cartilla. problemas matematicos

Números Racionales

1. ¿Qué fracción de un año ha transcurrido al acabar el mes de Julio?
2. ¿Qué fracción de las vocales representa la letra E?
3. ¿Qué fracción de las letras de la palabra CELESTE representa la letra E?
4. ¿Cuántos tercios hay en un entero?
5. Encontrar en cada caso la cantidad inicial
a. Los de los alumnos de 1 clase son 18. ¿Cuántos son los alumnos en total?
b. Losde un recorrido son 200. ¿Cuántos es el recorrido total?
c. de los bancos de una plaza son 15. ¿Cuántos bancos hay en total?

Porcentaje:
1. En una clase de 25 alumnos ¿Qué porcentaje representa?
a) 1 alumno? b) 5 alumnos? c) 8 alumnos?

2. Se realiza una encuesta a 500 alumnos de 9no año, para determinar la materia preferida.
30% Matemática
25% Lengua
10% Naturales
15% Sociales20% Plástica
Representar estos resultados en un diagrama circular y determinar cuántos alumnos eligen cada materia.

3. En una empresa, ayer el porcentaje de ausentismo fue del 12% y hoy faltaron 20 de los 250 empleados.
a) ¿Cuál es el % de ausentismo del día de hoy?
b) ¿Cuántos empleados faltaron ayer?
4. Una persona gasta un de su sueldo en viviendaen comida y la quinta parte en otrosgastos. ¿Qué porcentaje de su sueldo ahorra al mes?
5. En un club de 1200 socios, 696 tienen carnet de acceso a pileta ¿Qué porcentaje no saca el carnet de la pileta?
6. Una cierta mercadería le cuesta a un comerciante $300 ¿a qué precio deberá venderla para obtener un beneficio del 30%?

Ecuaciones:
Resolver los siguientes problemas con ecuaciones:
1) En el triángulo abc, aˆ es la mitad de bˆ ycˆ es un tercio de la suma entre aˆ y bˆ . ¿Cuánto mide cada ángulo?
2) Mariana compró una bicicleta: pagó el 40 % al contado en el momento en que se la entregaron y luego cuatro cuotas, de modo tal que cada una era la mitad de la anterior. Calculen el precio de cada cuota, teniendo en cuenta que la bicicleta costó $120.
3) La base mayor de un trapecio tiene una longitud igual a los cincocuartos de la longitud de la base menor y su altura mide 10cm y su área es 720 cm2 . Hallen la longitud de las bases.

Proporcionalidad:
1. Determinar el valor de m y n en las siguientes proporciones:
a) , sabiendo que m+n = 55
b) , sabiendo que m+n = 16

2. Si la suma de dos números es 64 y la razón entre ellos es 3. Determinar los números.
3. Hallar dos números cuya razón es y su diferenciaes 12.
4. Dos números están entre sí como 7 es a 3. La suma entre ellos es 80. Calcular los números.
5. Un director de parques quiere repartir 340 árboles en tres canteros en partes proporcionales a las áreas de los mismos. Si las áreas son 390 m 2 ,360 m2 y 270 m2 .¿ Cuántos árboles se tendrán que plantar en cada cantero?.
6. Tres personas participaron en la compra de un billete de loteríacon $ 84, $56 y $60. El billete obtuvo un premio de $75000.¿ Cuánto le corresponde a cada una?.
7. Repartir el número 500 en tres partes de modo que las dos primeras estén entre sí como 2 es a 3 y que la tercera exceda a la primera en 10.
Geometría:
1. ¿Cuál es la amplitud de los ángulos de un triángulo isósceles si la longitud de cada uno de los lados iguales es de 36 cm y el otro lado es de 40cm?

2. ¿Cuál es la amplitud de los ángulos de un rombo cuyas diagonales miden 56 cm y 69 cm?

3. Completar la tabla sabiendo que α = 42º y β = 48º
sen α = cos β =
cos α = sen β =
tg α = tg β =
¿Cómo son α y β ?
¿Qué relaciones se pueden determinar entre las razones trigonométricas de estos dos ángulos?

4. Hallar el valor de α comprendido entre 0º y 90º
a. sen ( α - 20º ) = 0,5
b.cos ( 2 α + 15º ) = 0,9
c. 2 – tg α = 1,5
Ternas pitagóricas

1. Las ternas pitagóricas eran conocidas por los babilonios casi 2000 años a.C. también las conocían los antiguos chinos, que las usaban para resolver problemas que involucraban triángulos rectángulos, e incluso hay monumentos megalíticos de Europa Occidental (en Irlanda, por ejemplo), construidos entre 4800 y 3000 a.C., que guardan...