Casas
Páginas: 13 (3231 palabras)
Publicado: 24 de octubre de 2012
UNEXPO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA
SECCION DE TELECOMUNICACIONES
SINTESIS DE FOURIER
Teoría y Ejercicios
PRE – LABORATORIO
1. Para la señal que se muestra en la figura:
a. Encontrar la serie de Fourier
b. Representar la forma de onda de la señal x(t) cuando se usa un filtro pasa baja [pic] .
[pic]
2. Estudiar el manual de usuario delanalizador de espectros digital ESA Agilent Technology. Anexos A.
3. Estudiar las Formas de Empleo del módulo T10H. Anexo B.
LABORATORIO
1. Obtener la representación en serie de Fourier de la señal mostrada en la la figura 1.0 en el modulo T10H y use el osciloscopio para verificar que la suma de los armónicos escogidos es la señal x(t) “aproximada” de la figura .
2. Use elanalizador de espectros digital ESA para observar la señal del sumador del modulo TH10.
3. Cual es el espectro que se observa si se usa un filtro pasa banda entre [pic] y [pic]
4. Siga el procedimiento indicado a continuación para encontrar los espectros de las señales cuadradas, triangular y diente de sierra con el modulo T10H.
SINTESIS de FORMAS de ONDA
2.1 Síntesis de ondacuadrada
El espectro de una onda cuadrada está constituido por la suma de todos los armónicos impares de la frecuencia fundamental, con amplitud decreciente de conformidad con una ley específica; en otras palabras, la onda cuadrada de la fig. 2.1 se puede obtener sumando infinitas senoides tal como resulta de la ecuación siguiente:
[pic]
Proceder de la manera siguiente:
1.Armónicos impares (1/3/5/7/9): desviadores “-/0/+” en “+” y desviadores “sen/cos” en “sen”
2. Armónicos pares (2/4/6/8): desviadores “-/0/+” en “0”
3. Conectar el osciloscopio a la salida del amplificador de la frecuencia fundamental (lst) y regular la amplitud a 10 Vpp.
4. Conectar el osciloscopio a la salida del amplificador del 30 armónico ( y regular la amplitud a 10/3=3.3 Vpp.5. Conectar el osciloscopio a la salida del amplificador del 50 armónico (STH) y regular la amplitud a 10/5=2 Vpp.
6. Conectar el osciloscopio a la salida del amplificador del 70 armónico ( y regular la amplitud a 1O/7=1.4 Vpp.
7. Conectar el osciloscopio a la salida del amplificador del 90 armónico ( y regular la amplitud a 1O/9=1.1 Vpp.
8. Conectar el osciloscopio a OUT yverificar la presencia de la señal correspondiente a la suma de las componentes.
9. Suprimir algunos armónicos (poner el desviador respectivo en “0”) y verificar que añadiendo armónicos, la onda cuadrada se aproxima mejor. Las figuras 2.2 y 2.3 muestran dos ejemplos de formas de onda.
10. En caso de que no exista una perfecta relación de fase entre los distintos armónicos, retocar la fasepor la parte trasera del módulo (véase la posición del trimmer de regulación en la fi.g. 2.4).
Fig.2.1
[pic]
Fig.2.4
2.2 Síntesis de onda triangular
El desarrollo en serie de Fourier de una onda triangular facilita:
[pic]
Proceder de la manera siguiente:11. Armónicos impares (1/3/5/7/9): desviadores “—/01+” en “-1-” y desviadores “sen/cos” en “cos”.
12. Armónicos pares (2/4/6/8): desviadores “—/O/+” en “0”.
13. Regular la amplitud de la frecuencia fundamental (1st) 10 Vpp.
14. Regular la amplitud de los armónicos impares de la manera siguiente:
3rd 10/32 ≈ 1.1 Vpp
5th 10/52 ≈ 0.4 Vpp
7th 10/72 ≈ 0.2 Vpp9th 10/92 ≈ 0.1 Vpp.
15. Conectar el osciloscopio a OUT y verificar la presencia de la señal correspondiente a la suma de los componentes.
16. Suprimir algunos armónicos (poner el desviador respectivo en “O”) y verificar que añadiendo armónicos, la onda triangular se aproxima mejor. Las figuras 2.5 y 2.6 muestran dos ejemplos de formas de onda.
17. En caso de que no exista...
DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA
SECCION DE TELECOMUNICACIONES
SINTESIS DE FOURIER
Teoría y Ejercicios
PRE – LABORATORIO
1. Para la señal que se muestra en la figura:
a. Encontrar la serie de Fourier
b. Representar la forma de onda de la señal x(t) cuando se usa un filtro pasa baja [pic] .
[pic]
2. Estudiar el manual de usuario delanalizador de espectros digital ESA Agilent Technology. Anexos A.
3. Estudiar las Formas de Empleo del módulo T10H. Anexo B.
LABORATORIO
1. Obtener la representación en serie de Fourier de la señal mostrada en la la figura 1.0 en el modulo T10H y use el osciloscopio para verificar que la suma de los armónicos escogidos es la señal x(t) “aproximada” de la figura .
2. Use elanalizador de espectros digital ESA para observar la señal del sumador del modulo TH10.
3. Cual es el espectro que se observa si se usa un filtro pasa banda entre [pic] y [pic]
4. Siga el procedimiento indicado a continuación para encontrar los espectros de las señales cuadradas, triangular y diente de sierra con el modulo T10H.
SINTESIS de FORMAS de ONDA
2.1 Síntesis de ondacuadrada
El espectro de una onda cuadrada está constituido por la suma de todos los armónicos impares de la frecuencia fundamental, con amplitud decreciente de conformidad con una ley específica; en otras palabras, la onda cuadrada de la fig. 2.1 se puede obtener sumando infinitas senoides tal como resulta de la ecuación siguiente:
[pic]
Proceder de la manera siguiente:
1.Armónicos impares (1/3/5/7/9): desviadores “-/0/+” en “+” y desviadores “sen/cos” en “sen”
2. Armónicos pares (2/4/6/8): desviadores “-/0/+” en “0”
3. Conectar el osciloscopio a la salida del amplificador de la frecuencia fundamental (lst) y regular la amplitud a 10 Vpp.
4. Conectar el osciloscopio a la salida del amplificador del 30 armónico ( y regular la amplitud a 10/3=3.3 Vpp.5. Conectar el osciloscopio a la salida del amplificador del 50 armónico (STH) y regular la amplitud a 10/5=2 Vpp.
6. Conectar el osciloscopio a la salida del amplificador del 70 armónico ( y regular la amplitud a 1O/7=1.4 Vpp.
7. Conectar el osciloscopio a la salida del amplificador del 90 armónico ( y regular la amplitud a 1O/9=1.1 Vpp.
8. Conectar el osciloscopio a OUT yverificar la presencia de la señal correspondiente a la suma de las componentes.
9. Suprimir algunos armónicos (poner el desviador respectivo en “0”) y verificar que añadiendo armónicos, la onda cuadrada se aproxima mejor. Las figuras 2.2 y 2.3 muestran dos ejemplos de formas de onda.
10. En caso de que no exista una perfecta relación de fase entre los distintos armónicos, retocar la fasepor la parte trasera del módulo (véase la posición del trimmer de regulación en la fi.g. 2.4).
Fig.2.1
[pic]
Fig.2.4
2.2 Síntesis de onda triangular
El desarrollo en serie de Fourier de una onda triangular facilita:
[pic]
Proceder de la manera siguiente:11. Armónicos impares (1/3/5/7/9): desviadores “—/01+” en “-1-” y desviadores “sen/cos” en “cos”.
12. Armónicos pares (2/4/6/8): desviadores “—/O/+” en “0”.
13. Regular la amplitud de la frecuencia fundamental (1st) 10 Vpp.
14. Regular la amplitud de los armónicos impares de la manera siguiente:
3rd 10/32 ≈ 1.1 Vpp
5th 10/52 ≈ 0.4 Vpp
7th 10/72 ≈ 0.2 Vpp9th 10/92 ≈ 0.1 Vpp.
15. Conectar el osciloscopio a OUT y verificar la presencia de la señal correspondiente a la suma de los componentes.
16. Suprimir algunos armónicos (poner el desviador respectivo en “O”) y verificar que añadiendo armónicos, la onda triangular se aproxima mejor. Las figuras 2.5 y 2.6 muestran dos ejemplos de formas de onda.
17. En caso de que no exista...
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