Caso de probabilidad

Se realizó un estudio de mercado con el fin de establecer la relación con el fin de establecer la relación entre la habilidad para recordar un comercial de televisión para cierto producto y lacompra de dicho producto.
Se entrevistó a 800 personas encontrándose los siguientes resultados:

ComercialCompra | Recuerda | No Recuerda | Total |
Si | 160 | 80 | 240 |
No| 240 | 320 | 560 |
Total | 400 | 400 | 800 |

1. ¿Cuál es la probabilidad que una persona recuerde el comercial?
2. ¿Cuál es la probabilidad que una persona compre el producto?
3.¿Cuál es la probabilidad que una persona recuerde el comercial y compre el producto?
4. ¿Son independientes los sucesos “recuerda el comercial” y “compra el producto”?
5. Si una persona recuerde elcomercial. ¿Cuál es la probabilidad que compre el producto?
6. El que una persona haya recordado el comercial, ¿incrementa la probabilidad de compra del producto?
7. Comente el valor delcomercial en relación a las ventas del producto.

SOLUCION.-

Con la información disponible, obtenemos la siguiente tabla:

a. Probabilidades conjuntas y marginalesComercialCompra | Recuerda | No Recuerda | Probabilidad marginal de la compra |
Si | 0.20 | 0.10 | 0.30 |
No | 0.30 | 0.40 | 0.70 |
Probabilidad marginalDel comercial | 0.50 | 0.50 | 1.00 |b. Probabilidad Condicional al recuerdo del
Comercial
ComercialCompra | Recuerda |
| Frecuencia | Probabilidad |
Si | 160 | 0.40 |
No | 240 | 0.60 |
Total |400 | 1.00 |
c. Probabilidad Condicional a la compra
ComercialCompra | Recuerda | No recuerda | Total |
Si | Frec. | 160 | 80 | 240 |
| Probabilidad | 0.67 | 0.33 |1.00 |

Con esta información obtenemos:

a) P(recuerde el comercial) = 0.50
b) P(Compre el producto) = 0.30
c) P( Recuerde el comercial y compre el producto) = 0.20
d) P( Compra...