Caso hatco.doc

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El análisis factorial
Caso Hatco

1. ¿Qué es el análisis factorial?
(Ferrán, 1996)

En muchas ocasiones, nos encontramos con un número muy grande de variables para medir una determinada realidad. El análisis factorial es una técnica de reducción de datos, es decir, pretende pasar de ese número elevado de variables, a un número más pequeño de elementos explicativos, los factores, que lepermitan explicar de una manera más sencilla esa realidad. Es evidente que esos factores tendrán que obtenerse e interpretarse a partir de las variables iniciales, y también es cierto que el modelo perderá poder explicativo en ese proceso. La clave está en ganar facilidad para interpretar la realidad al menor coste posible en términos de pérdida de información.

Existen dos tipos de análisisfactorial: el exploratorio y el confirmatorio. El análisis exploratorio se caracteriza porque no se conoce a priori el número de factores, y es en la aplicación empírica donde se determina este número. Por el contrario, en el análisis de tipo confirmatorio, los factores están fijados a priori, utilizándose contrastaciones empíricas para su corroboración.

En este tema, trataremos de explicar elanálisis factorial a través de la base de datos de ejemplo que ofrecimos en el capítulo primero y siguiendo, también, el proceso de construcción de un modelo multivariante que en él detallamos.

3.2 Un ejemplo de aplicación del análisis factorial

(Hair, Anderson, Tatham y Black, 1995)

Paso 1. Objetivos de la investigación y elección de la técnica

En el tema anterior, vimos que teníamos sietevariables (X1 a X7) para medir la percepción que tienen de la empresa HATCO sus clientes. Podemos plantearnos si estas siete variables no son demasiadas y algunas de ellas estarán midiendo un mismo aspecto de la realidad “percepción del cliente” y podemos explicar lo mismo con menos factores. Si esto fuera así, tendríamos la ventaja, por ejemplo, de que otras técnicas multivariables cuyos algoritmospueden llegar a ser muy lentos cuando se trabaja con muchas variables, como el análisis cluster, serían más sencillos de aplicar. Es evidente, pues, que con este objetivo no pretendemos buscar relaciones de dependencia entre unas variables y otras, sino de posible interdependencia entre las variables X1 a X7. Debemos señalar que, a priori, no podemos aventurar cuál será el número lógico defactores: uno, dos, tres... No tenemos ninguna base teórica que nos diga cuáles son las componentes de la “percepción de HATCO que tienen sus clientes”. Por lo tanto, no estaremos ante un análisis factorial confirmatorio, que habría que realizar mediante los sistemas de ecuaciones estructurales. Tampoco buscamos establecer agrupar a individuos (utilizaríamos el análisis cluster), sino agrupar variablesen factores.
Paso 2. Diseño del plan de análisis

La primera cuestión que debe abordar el investigador es determinar cómo están medidas las variables que pretende analizar. En general las variables deben ser métricas. Aunque también pueden introducirse variables no métricas codificadas como ficticias (0,1). En el caso de HATCO, las siete variables son métricas y, por tanto, aptas para elanálisis factorial.

La segunda cuestión importante hace referencia al tamaño de la muestra. En general no debería aplicarse el análisis factorial cuando se tengan menos de 50 observaciones y, preferiblemente, debería poder contarse con 100 o más. Como regla general, deben tenerse por lo menos cinco veces más observaciones que variables van a ser analizadas y el ratio óptimo sería de diez a uno. En elejemplo de HATCO, tenemos 100 observaciones y siete variables, lo que da un ratio muy adecuado de 14 a 1.

Paso 3. Condiciones de aplicabilidad del análisis factorial.

Las hipótesis críticas del análisis factorial, son más conceptuales que estadísticas. Desde un punto de vista estadístico la violación de las hipótesis de normalidad, homoscedasticidad y linealidad afectarían únicamente...
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