Caso práctica de energía hidráculica

Caso Práctico Nº 1: Evaluación del Salto Neto

Características del proyecto:

Conocido el valor del salto bruto, es necesario estimar las pérdidas por fricción y turbulencia. Para clarificar la situación vamos a estimar esas pérdidas en un caso teórico, pero bastante frecuente, como el representado en la figura.

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Se pide:

Calcular las pérdidas de carga en un aprovechamiento delas características de la figura. El caudal de diseño se ha fijado en 3 m3/seg. y el salto bruto es de 85 m. La tubería forzada tiene un diámetro de 1,10 m en el primer tramo y de 0,90 m en el segundo. Los codos tienen un radio igual a 4 veces el diámetro. A la entrada de la cámara de carga hay una reja con una inclinación de 60º con respecto a la horizontal. Sus barras son pletinas de aceroinoxidable, con bordes rectos, de 12 mm de espesor, separadas a 70 mm.

Las pérdidas en el primer tramo de tubería, son función de la velocidad de corriente v = 3,16 m/seg.
La entrada a la tubería forzada tiene un mal diseño y el coeficiente Ke es igual a 0,8, como se deduce de la figura 2.11 del módulo 2 de los apuntes del curso.
La pérdida de carga por fricción en el primer tramo (18+90 m) seobtiene aplicando la ecuación de Manning, que es una formula muy utilizada para la circulación en canales abiertos, pero aplicable también a la circulación en tuberías:

Q = (1/n) (A5/3 S1/2)/ P2/3
en la que n es el coeficiente de rugosidad de Manning, P es el perímetro mojado
en metros y S es el gradiente hidráulico, o perdida de carga por metro lineal.
Aplicado a un tubo de seccióncircular, lleno,

S = (10,29 n2 Q2) / D5,333 = hf / L
El coeficiente n de Manning par un tubo de acero soldado es de 0,012

hf/108 = (10,29 x 0,0122 x 32) / 1,15,333 = 0,008 m

Para la pérdida de carga en el primer codo Kb= 0,085 (la mitad del de 90º), el segundo Kb = 0,12 y el tercero Kb = 0,14.

La contracción que se supone diseñada con una sección de transición de 30º, da lugar a uncoeficiente de pérdida hc= 0,02 (para una relación de diámetros 0,8 y una corriente de 5 m/seg.) La pérdida de carga por fricción en el segundo tramo se calcula como la del primero y la relación hf /65 vale 0,0234 (para la velocidad de 4,72 m/seg correspondiente al segundo tramo)
El coeficiente de pérdida en la válvula de compuerta es Kv=0,15
Las pérdidas por fricción serán pues 0,008x108 + 0,0234x65 =2,385 m.

De acuerdo con la experiencia, la velocidad a la entrada de la reja debe estar entre 0,25 m/seg y 1,0 m/seg. La superficie de reja se calcula por la ecuación:

S = 1/k1 [t/(t+b)] Q/v0 1/sen α

en la que S es la superficie total en m2, t el espesor de las barras, b su separación, Q el caudal y v0 la velocidad de corriente a la entrada de la reja. K1 es un coeficiente, que si sedispone de limpia rejas automático vale 0,80. Tomando V0 = 1 m/seg, S = 5,07 m2. Adoptamos por razones prácticas una reja de 6 m2, a la que corresponde, con arreglo a la ecuación anterior una velocidad V0 = 0,85 m/seg. La pérdida de carga en la reja se calcula por la ecuación de Kirchner:

hr = Kt (t/b)4/3 (V02/2g)sen ϕ

hr = 2,4 (12 / 70)4/3 [ 0,82 / (2 x 9,81)] = 0,007 m

Calculemos laspérdidas por turbulencia:
En la rejilla 0,007 m
En la entrada a la tubería 0,8x0,508 0,406 m
En el primer codo: 0,085x0,508 0,0432 m
En el segundo codo: 0,12x1,135 0,1362 m
En el tercer codo: 0,14x1,135 0,1589 m
En la contracción gradual de 1,1 m a 0,9 m 0,02x1,135 0,0227 m
En el paso por la válvula 0,15x1,135 0,1702 m
Así se totalizan 2,385 m por fricción y 1,375 m por turbulencia, con lo que elsalto neto será de 81,24 m. Esto supone una pérdida de potencia del 4,42%.que se considera aceptable. Si se hubiese abocinado la entrada a la tubería, el coeficiente de pérdidas bajaría de 0,8 a 0,004, con lo que las pérdidas a la entrada disminuirían en cerca de 39 cm.

Caso Práctico Nº 2: Selección de una turbina

Características del proyecto:

Se ha diseñado una pequeña central cuyo...