Caso

IN4704: Gestión de Operaciones II
Profs: F. Ordoñez
Auxs: V. Bucarey, F. Lagos

Ejemplo simulación para RM
Vamos a utilizar el ejemplo que vimos en clases para explicar Monte carlo para RM.Teníamos cuatro clases,
cada una con una demanda normalmente distribuida y con precios de venta que aparecen en la siguiente
Tabla:
k
1
2
3

pk
40
20
5

Datos demanda
µk
σk
5.6
1.2
18.67.9
41.7
15.4

Table 1: Modelo estático de un solo recurso
El modelo para n clases nos dice que se deben cumplir las siguientes igualdades:

Pr ( D1 > y1 ) =

p2
p1

Pr ( D1 > y1 , D1 + D2> y2 ) =

p3
p1

La primera igualdad es simplemente la regla de Littlewood, mientras que la segunda la podemos reescribir
como:

Pr ( D1 > y1 , D1 + D2 > y2 ) =

p3
p1

⇐⇒

Pr ( D1 +D2 > y2 | D1 > y1 ) Pr ( D1 > y1 ) =

⇐⇒

Pr ( D1 + D2 > y2 | D1 > y1 ) =

p3
p1

p3
p
=3
p1 Pr ( D1 > y1 )
p2

Esta última condición lo que nos dice es tenemos que encontrar un y2 talque dado que D1 > y1 , el número
p
de veces que D1 + D2 > y2 debe ser igual a p3 .
2
Se generaron 100 valores de demanda para D1 y D2 , a partir de los parámetros de las distribuciones. En
elgráfico 1 estos valores están graficados. En el eje horizontal está el valor de S1 = D1 y en el vertical,
S2 = D1 + D2 .
p

∗
Primero buscamos el valor de y1 . Para ello, debemos usar el ratio p2 = 0.5.Esto quiere decir que tenemos
1
∗
que encontrar el valor de S1 que está en la mitad de los datos y asignárselo a y1 , para que así Pr ( D1 > y1 ) =
0.5. Ordenamos los datos y tomamos el que estáentre el 50 y el 51, y los promediamos. Con esto obtenemos
∗
y1 = 5.94.

∗
y1

40
37
34

S2

31

∗
y2

28
25
22
19
16
13
3

4

5

6

7

8

9

S1
Figure 1: Gráficocon los valores de demanda simulados y los yi óptimos
Una vez que tenemos este número, calculamos y2 . La condición nos dice que hay que utilizar solo los S2
∗
tales que D1 > y1 , por lo...