Centro De Gravedad

Centro de Gravedad
P
La fuerza de atracción gravitatoria actúa sobre
todas las partículas que forman un cuerpo. El
efecto total de estas fuerzas se ubica en el
centro de gravedad del cuerpo.Los cuerpos homogéneos de forma geométrica
definida tienen el centro de gravedad en el eje de
simetría , en su centro geométrico. Por ejemplo
rectángulo , cilíndro , esfera , etc.
Para calcular elcentro de gravedad (coordenadas ) de figuras compuestas , se reducen a
formas conocidas y luego se utilizan las ecuaciones (se debe tener presente que el centro de
gravedad no depende del sistema dereferencia elegido :
x = S D • x / S D ; y = S D • y / S D ; z = S D • z / S D ,
D es cualquier cantidad física , área , longitud , volumen , superficie

Centro de gravedad de algunos cuerpossemicircunferencia
y
x
2r / p
semicírculo
x
y
4r / 3p
Triángulo rectángulo
y
a x
b
b/3
a/3
Alambre delgado de longitud L
L/2
Cilindro de altura h
h/2
y
x
Calcular el centro degravedad de la placa rectangular que se
muestra en la figura
50 cm
50 cm
20 cm
20 cm
30 cm
30 cm
a) Separando la figura en dos rectángulos
y
x
y
x
50 cm
50 cm
30 cm
20 cm
20 cm
30 cm
40 cm15 cm
I
I II
y
x
15 cm
25 cm
II
Area x y Ax Ay
I 600 cm2 15 cm 40 cm 9000 cm3 24000 cm3
II 1500 cm2 25 cm 15 cm 37500 cm3 22500 cm3
S A = 2100 cm2 S Ax = 46500 cm3 S Ay = 46500 cm3
x =46500 cm3 / 2100 cm2 x = 22,14 cm
y= 46500 cm3 / 2100 cm2 y = 22,14 cm
C.G.
b) Restando a la figura completa el rectángulo que falta
y
x
50 cm
50 cm
30 cm
20 cm
20 cm
y 30 cm
25 cm x
25 cmx
y
40 cm
40 cm
Area x y Ax Ay
2500 cm2 25 cm 25 cm 62500 cm3 62500 cm3
- 400 cm2 40 cm 40 cm - 16000 cm3 - 16000 cm3
SA = 2100 cm2 S Ax = 46500 cm3 S Ay = 46500 cm3
x = 46500 cm3 / 2100 cm2= 22,14cm
y = 46500 cm3 / 2100 cm2 = 22,14 cm
C.G.
Calcular el centro de gravedad de la figura.
15 cm
5 cm
15 cm 3 cm
y
7,5 cm x
7,5 cm
y
12 cm x
5 cm
AREA x y A x A y
225 cm2 7,5 cm...