Centroide Y Momento De Inercia


República Bolivariana de Venezuela
Universidad Nororiental Privada
“Gran Mariscal de Ayacucho”
Facultad de Ingeniería
Núcleo Cumaná










CENTROIDE















Cumaná, enero 2016
CENTROIDESe define como centroide al punto central de un objeto geométrico, al ubicar la fuerza resultante en este punto, los efectos sobre el cuerpo no varían. Este punto se puede localizar a través deciertas fórmulas parecidas a la del centro de gravedad o centro de masa de un cuerpo.

Existen dos métodos comúnmente utilizados para el cálculo del centroide de figuras planas, éstos son:

Método de lasáreas: Para la utilización de éste método, se busca dividir la figura planteada en áreas simples de centroides conocidas (triángulos, cuadrados), y buscar el resultado de las mismas.

Tenemos elsiguiente ejemplo:

Principalmente, se realiza un sistema de coordenadas rectangulares, las cuales servirán como referencia.

Luego, como se explica al principio, se divide la figura en áreas simplesque se puedan calcular de manera más sencilla y se procede a realizar el cálculo de cada una.

Luego se hace el uso de las fórmulas para calcular los ejes centroidales de figuras planas, son lassiguientes:

Xcentroide = A1.X1 + A2.X2 + A3.X3 + … + An.Xn
A1 + A2 + A3 + ... + An

Ycentroide = A1.Y1 + A2.Y2 + A3.Y3 + … + An.Yn
A1 + A2 + A3 + ... + An

Ai = Área de la figura.
Xi = Abscisasdel centroide.
Yi = Ordenadas del centroide.

Al calcular el área de cada figura, resulta más fácil determinar el valor de las coordenadas X y Y del centroida, ya que solo se basará en introducir losvalores obtenidos en las fórmulas anteriormente planteadas, resolver y luego ubicar el centroide.

Método de integración directa: Para el uso de este método se tiene que el centroide de la figuraplana está limitado por arriba por la función f(x) y por debajo por la función g(x), por el lado izquierdo por la recta X = a y por el derecho por la recta X = b, siendo las fórmulas a utilizar, las...