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Aluminum Smelting in South Africa: Alusaf’s Hillside Project
Preguntas

1. Usando la información proporcionada sobre aluminio construya y estime la oferta de la industria para el aluminio primario.
Usando la información proporcionada sobre aluminio
Ecuación de regresión.
Oferta:
Y=A+bX1+cX1+dX1+eX3+fX4+gX5+hX6+iX7+jX8+kX9
Donde
Y=Oferta (capacidad de planta)
X1= costo de la energíaeléctrica
X2= costo del aluminio
X3=costo de otras materias primas
X4=costo de los combustibles
X5=costo de los consumibles
X6= costo del mantenimiento
X7=costo de la mano de obra
X8=costo de carga
X9=costos administrativos.

Resumen | | | | | | | | |
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Estadísticas de la regresión | | | | | | | |
Coeficiente de correlación múltiple |0,49430814 | | | | | | | |
Coeficiente de determinación R^2 | 0,24434054 | | | | | | | |
R^2 ajustado | 0,19807568 | | | | | | | |
Error típico | 105,367586 | | | | | | | |
Observaciones | 157 | | | | | | | |
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ANÁLISIS DE VARIANZA | | | | | | | |
  | Grados de libertad | Suma de cuadrados | Promedio de los cuadrados | F| Valor crítico de F | | | |
Regresión | 9 | 527716,655 | 58635,1839 | 5,28134126 | 3,1038E-06 | | | |
Residuos | 147 | 1632042,24 | 11102,3282 | | | | | |
Total | 156 | 2159758,9 |   |   |   | | | |
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  | Coeficientes | Error típico | Estadístico t | Probabilidad | Inferior 95% | Superior 95% | Inferior 95,0% | Superior 95,0% |
Intercepción |221.0241 | 90.2627 | 2.4487 | 0.0155 | 42.6439 | 399.4042 | 42.6439 | 399.4042 |
Variable X 1 | -0.1313 | 0.0540 | -2.4304 | 0.0163 | -0.2380 | -0.0245 | -0.2380 | -0.0245 |
Variable X 2 | 0.3862 | 0.1981 | 1.9496 | 0.0531 | -0.0053 | 0.7778 | -0.0053 | 0.7778 |
Variable X 3 | -0.5773 | 0.2181 | -2.6471 | 0.0090 | -1.0082 | -0.1463 | -1.0082 | -0.1463 |
Variable X 4 | -0.5995 | 1.2536 |-0.4782 | 0.6332 | -3.0769 | 1.8780 | -3.0769 | 1.8780 |
Variable X 5 | -0.6073 | 0.2233 | -2.7197 | 0.0073 | -1.0486 | -0.1660 | -1.0486 | -0.1660 |
Variable X 6 | 0.3675 | 0.6076 | 0.6048 | 0.5462 | -0.8332 | 1.5682 | -0.8332 | 1.5682 |
Variable X 7 | -0.3036 | 0.0879 | -3.4518 | 0.0007 | -0.4774 | -0.1298 | -0.4774 | -0.1298 |
Variable X 8 | -1.0738 | 0.7400 | -1.4511 | 0.1489 | -2.5363 |0.3887 | -2.5363 | 0.3887 |
Variable X 9 | 0.0895 | 0.1755 | 0.5099 | 0.6109 | -0.2573 | 0.4362 | -0.2573 | 0.4362 |
Tabla 1. Resultados de regresión en Excel

De los datos obtenidos en la regresión se tiene que la ecuación que relaciona la oferta de aluminio fundido, con los diferentes costos de producción del aluminio son:Y=221,02-0,13X1+0,38X2-0,57X3-0,60X4-0,61X5+0,37X6-0,30X7-1,07X8+0,09X9.

Pruebas de significancia estadística.
*todas las pruebas se realizan con un nivel de significancia del 5%, α=0,05.

El ajuste de la ecuación es R2=0,24434054, es decir que solo el 24,43% de los datos de oferta (capacidad de producción de cada factoría), son explicados con los parámetros y sus coeficientes en la ecuación obtenida por regresión, desde el punto de vista técnico se sabeque hay otros factores que no se incluyen en la ecuación que afectan la oferta, como el precio del aluminio en el mercado, las reservas y precios de bauxita (materia prima principal en la producción de aluminio (ver proceso de producción http://www.aluminiumleader.com/en/facts/extraction/), y la tecnología empleada (se espera mayores rendimientos y capacidades de las plantas más nuevas lo queincrementa la oferta de cada factoría) .

Significancia de la ecuación.
Prueba F.
#de observaciones: 157
#de parámetros: 10
α= 0,05
Con estos datos el valor critico de f con ((k-1)/(n-k) grados de libertad, es de 1,94 (=DISTR.F.INV(B9;+B7-1;+B6-B7) obtenido con Excel, que es, como el valor del estadístico f para el conjunto de datos es de 5,28, que es mayor que 1,94, entonces la ecuación...