Chato

Universidad de León
Facultad de Mercadotecnia

“Sistemas de ecuaciones”
Conocer los diferentes tipos de ecuaciones

Nombre del Alumno:
11435 Castillo Orozco Mariana
11494 Orozco Ruiz de laPeña Alina
11624 Pérez Ramírez Gisell
11739 Llanos Gutiérrez Karla Alejandra
Grupo:
141
Nombre del Catedrático:
M.A. Ing. Elsa Villagrán Escamilla

Fecha de entrega:
30 de Noviembre del año2012

Sistemas de ecuaciones de 3 incógnitas
Dado un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, a él están asociadas dos matrices: A matriz de coeficientes y A* matriz ampliada (se le añade a lamatriz de coeficientes la columna de términos independientes).

Para resolver el sistema hay varios métodos.
* Método de Gauss: Tomamos las matrices ampliadas asociadas al sistema y hacemoslas trasformaciones de filas necesarias para hacer la matriz de coeficientes triangular, a partir de ahí deducimos los valores de las variables.
* Matriz inversa: Si expresamos el sistema en formamatricial AX=B y A es inversible entonces donde X es la matriz de variables A la de coeficientes y B la de términos independientes. Condición necesaria es que exista la inversa de A
* Regla deCramer:El valor de la variable i-ésima se obtiene del cociente C/D, donde C es el determinante de la matriz de coeficientes donde se cambia la columna i-ésima por la columna de términos independientesy D es el determinante de la matriz de coeficientes.
Sistemas de ecuaciones determinantes
Los determinantes son números asociados a las matrices que nos informan sobre la compatibilidad ydeterminación de un sistema de ecuaciones cuando los calculamos para las matrices de los sistemas de ecuaciones.

Los determinantes también tienen interpretación geométrica y vamos a empezar motivando sudefinición por su significado geométrico.
Dado un vector podemos considerar su longitud, que es un número; dados dos vectores podemos construir un paralelogramo cuyos lados son los vectores dados y...