Chi cuadrada

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EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA CHI CUADRADA
Formula para calcular la Chi cuadrada

X =∑
2

( f 0 − fe) 2 fe
frecuencia observada frecuencia esperada.

fo fe

= =

fe =

(TFF )* (TFC )
TGFFormula para calcular las frecuencias esperadas

TFF

=

Total de la frecuencia de la Fila.

TFC TGF

= =

Total de frecuencias de la Columna. Total General de Frecuencias

Tabla decontingencia 2x2. Análisis del hábito de fumar, por sexo, en una población “P”

Se quiere determinar la relación entre el género y el hábito de fumar, en una población. Para ello se hizo un estudioque arroja los resultados que se muestra en la siguiente tabla.

Variables: Género y Hábito de fumar

TABLA DE FRECUENCIAS REALMENTE OBSERVADAS

GÉNERO / HABITO FUMA NO FUMA TOTAL 1520 8744Masculino 10264 723 9584 Femenino 10307 TOTAL 2243 18328 20571

Los valores de cada celda de la tabla de frecuencias esperadas se calculan mediante la aplicación de la formula correspondiente, tomandolos datos de la tabla de las frecuencias observadas:

f e11 =

10,264 * 2,243 = 1119.2 20,571 10,307 * 2,243 = 1123.8 20,571

f e12 =

10,264 * 18,328 = 9144.8 20,571 10,307 * 18,328 = 9183.220,571

f e 21 =

f e 22 =

TABLA DE FRECUENCIAS ESPERADAS GENERO / HABITO Masculino Femenino TOTAL FUMA NO FUMA TOTAL 9144,8 1119,2 10264 1123,8 9183,2 10307 2243,0 18328,0 20571

Con los datosde las frecuencias observadas y frecuencias esperadas, procedemos a calcular la Chi - Cuadrada (χ2), mediante la aplicación de la fórmula correspondiente. CELDA f11 f12 f21 f22 TOTAL fo fe fo - fe(fo - fe) 2 (fo - fe) 2/ fe 143,5 17,6 143,0 17,5 321,6

1520 1119,2 400,8 160676,1 8744 9144,8 -400,8 160676,1 723 1123,8 -400,8 160676,1 9584 9183,2 400,8 160676,1

Tal como se puede apreciar enla tabla, el valor de χ2 = 321, 6. El grado de libertad (Gl) para una tabla de contingencia 2*2 es: Gl = (r - 1) (c - 1) r = número de filas c = número de columnas. Por lo que Gl = (2 - 1)(2 - 1) = 1...
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