chi cuadrado
Páginas: 21 (5082 palabras)
Publicado: 7 de abril de 2013
Publicado en: Morales Vallejo, Pedro (2008) Estadística aplicada a las Ciencias Sociales.
Madrid: Universidad Pontificia Comillas (edit@pub.upcomillas.es)
Análisis de variables nominales:
la prueba de ji cuadrado (χ2)
la distribución binomial
el contraste de proporciones
©Pedro Morales Vallejo
• Universidad Pontificia Comillas • Madrid •
Facultad de Ciencias Humanas y Sociales(última revisión: 28 de Octubre de 2007)
Índice
1. Planteamiento general..........................................................................................................
3
2. Qué comprobamos mediante el ji cuadrado ........................................................................
5
3. Frecuencias observadas (o empíricas) y frecuencias teóricas (o esperadas)......................
6
4. Condiciones para utilizar el ji cuadrado .............................................................................
7
5. Cálculo de las frecuencias teóricas......................................................................................
7
a) Cuando tenemos un solo criterio de clasificación dividido en varias categorías...........
8b) Cuando hay dos criterios de clasificación (cuadros de doble entrada)..........................
8
6. Grados de libertad................................................................................................................
9
a) Cuando hay un solo criterio de clasificación .................................................................
9
b) Cuando hay doscriterios de clasificación .....................................................................
9
7. Fórmula general del ji cuadrado ......................................................................................... 10
8. Métodos aplicables cuando tenemos un grupo dividido en dos niveles de clasificación....
8.1. Ji cuadrado..................................................................................................................
8.2. Aplicación de la distribución binomial ........................................................................
8.2.1. Cuando N < 25...................................................................................................
8.2.2. Cuando N >25...................................................................................................
10
10
11
11
12
9. Un solo criterio de clasificación dividido en más de dos niveles:
pruebas de bondad de ajuste .............................................................................................. 13
9.1. El caso habitual ............................................................................................................ 13
9.2. Cuando ladistribución teórica es la distribución normal ........................................... 14
2
10. Tablas 2x2: dos criterios de clasificación con dos niveles cada uno.................................
10.1. Tablas 2x2 para muestras independientes..................................................................
10.1.1. Modelos de tablas 2x2: cómo clasificar a lossujetos....................................
a) Sujetos clasificados según dos grupos de pertenencia
o dos características personales...................................................................
b) Sujetos clasificados según 1º grupo de pertenencia
y 2º respuestas a una pregunta....................................................................
c) Prueba de la mediana...................................................................................
d) Un mismo grupo clasificado según sus respuestas a dos ítems ...................
10.1.2. Cómo analizar los datos ................................................................................
10.1.2.1. Ji cuadrado .....................................................................................
a) Planteamiento y fórmulas...
Madrid: Universidad Pontificia Comillas (edit@pub.upcomillas.es)
Análisis de variables nominales:
la prueba de ji cuadrado (χ2)
la distribución binomial
el contraste de proporciones
©Pedro Morales Vallejo
• Universidad Pontificia Comillas • Madrid •
Facultad de Ciencias Humanas y Sociales(última revisión: 28 de Octubre de 2007)
Índice
1. Planteamiento general..........................................................................................................
3
2. Qué comprobamos mediante el ji cuadrado ........................................................................
5
3. Frecuencias observadas (o empíricas) y frecuencias teóricas (o esperadas)......................
6
4. Condiciones para utilizar el ji cuadrado .............................................................................
7
5. Cálculo de las frecuencias teóricas......................................................................................
7
a) Cuando tenemos un solo criterio de clasificación dividido en varias categorías...........
8b) Cuando hay dos criterios de clasificación (cuadros de doble entrada)..........................
8
6. Grados de libertad................................................................................................................
9
a) Cuando hay un solo criterio de clasificación .................................................................
9
b) Cuando hay doscriterios de clasificación .....................................................................
9
7. Fórmula general del ji cuadrado ......................................................................................... 10
8. Métodos aplicables cuando tenemos un grupo dividido en dos niveles de clasificación....
8.1. Ji cuadrado..................................................................................................................
8.2. Aplicación de la distribución binomial ........................................................................
8.2.1. Cuando N < 25...................................................................................................
8.2.2. Cuando N >25...................................................................................................
10
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12
9. Un solo criterio de clasificación dividido en más de dos niveles:
pruebas de bondad de ajuste .............................................................................................. 13
9.1. El caso habitual ............................................................................................................ 13
9.2. Cuando ladistribución teórica es la distribución normal ........................................... 14
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10. Tablas 2x2: dos criterios de clasificación con dos niveles cada uno.................................
10.1. Tablas 2x2 para muestras independientes..................................................................
10.1.1. Modelos de tablas 2x2: cómo clasificar a lossujetos....................................
a) Sujetos clasificados según dos grupos de pertenencia
o dos características personales...................................................................
b) Sujetos clasificados según 1º grupo de pertenencia
y 2º respuestas a una pregunta....................................................................
c) Prueba de la mediana...................................................................................
d) Un mismo grupo clasificado según sus respuestas a dos ítems ...................
10.1.2. Cómo analizar los datos ................................................................................
10.1.2.1. Ji cuadrado .....................................................................................
a) Planteamiento y fórmulas...
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