CHI CUADRADO
Páginas: 4 (874 palabras)
Publicado: 4 de julio de 2015
CHI CUADRADO
Esta prueba puede utilizarse incluso con datos medibles en una escala nominal. La hipótesis nula de la prueba Chi-cuadrado postula una distribución de probabilidad totalmenteespecificada como el modelo matemático de la población que ha generado la muestra.
Para realizar este contraste se disponen los datos en una tabla de frecuencias. Para cada valor o intervalo de valores seindica la frecuencia absoluta observada o empírica (Oi). A continuación, y suponiendo que la hipótesis nula es cierta, se calculan para cada valor o intervalo de valores la frecuencia absoluta que cabríaesperar o frecuencia esperada (Ei=n·pi , donde n es el tamaño de la muestra y pi la probabilidad del i-ésimo valor o intervalo de valores según la hipótesis nula). El estadístico de prueba se basa enlas diferencias entre la Oi y Ei y se define como la finalidad de una prueba de k muestras es evaluar la aseveración que establece que todas las k muestras independientes provienen de poblaciones quepresentan la misma proporción de algún elemento. De acuerdo con esto, las hipótesis nula y alternativa son
Todas las proporciones de la población son iguales.
No todas las proporciones de la poblaciónson iguales.
La estimación combinada de la proporción muestral "p" se calcula de la siguiente manera:
En una muestra se puede dar un conjunto de sucesos, los cuales ocurren con frecuenciasobservadas "o" (las que se observa directamente) y frecuencias esperadas o teóricas "e" (las que se calculan de acuerdo a las leyes de probabilidad).
La frecuencia esperada "e" se calcula así:
= proporciónmuestral
= frecuencia total observada
El estadístico de prueba es
Donde:
es la letra griega ji
se lee ji cuadrado
Por lo tanto el valor estadístico de prueba para este caso es la prueba jicuadrado o conocida también como chi cuadrado
Como sucede con las distribuciones t y F, la distribución ji cuadrado tiene una forma que depende del número de grados de libertad asociados a un determinado...
Esta prueba puede utilizarse incluso con datos medibles en una escala nominal. La hipótesis nula de la prueba Chi-cuadrado postula una distribución de probabilidad totalmenteespecificada como el modelo matemático de la población que ha generado la muestra.
Para realizar este contraste se disponen los datos en una tabla de frecuencias. Para cada valor o intervalo de valores seindica la frecuencia absoluta observada o empírica (Oi). A continuación, y suponiendo que la hipótesis nula es cierta, se calculan para cada valor o intervalo de valores la frecuencia absoluta que cabríaesperar o frecuencia esperada (Ei=n·pi , donde n es el tamaño de la muestra y pi la probabilidad del i-ésimo valor o intervalo de valores según la hipótesis nula). El estadístico de prueba se basa enlas diferencias entre la Oi y Ei y se define como la finalidad de una prueba de k muestras es evaluar la aseveración que establece que todas las k muestras independientes provienen de poblaciones quepresentan la misma proporción de algún elemento. De acuerdo con esto, las hipótesis nula y alternativa son
Todas las proporciones de la población son iguales.
No todas las proporciones de la poblaciónson iguales.
La estimación combinada de la proporción muestral "p" se calcula de la siguiente manera:
En una muestra se puede dar un conjunto de sucesos, los cuales ocurren con frecuenciasobservadas "o" (las que se observa directamente) y frecuencias esperadas o teóricas "e" (las que se calculan de acuerdo a las leyes de probabilidad).
La frecuencia esperada "e" se calcula así:
= proporciónmuestral
= frecuencia total observada
El estadístico de prueba es
Donde:
es la letra griega ji
se lee ji cuadrado
Por lo tanto el valor estadístico de prueba para este caso es la prueba jicuadrado o conocida también como chi cuadrado
Como sucede con las distribuciones t y F, la distribución ji cuadrado tiene una forma que depende del número de grados de libertad asociados a un determinado...
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