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Modus tollendo tollens
En lógica, el modus tollendo tollens (en latín, modo que negando niega), también llamado modus tollens y generalmente abreviado MTT o MT, es unaregla de inferencia que tiene la siguiente forma:
si A entonces B
No B
Por lo tanto, no A
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus tollens podría ser:
siestá soleado entonces es de día.
No es de día.
Por lo tanto, no está soleado.
Es importante evitar caer en el razonamiento incorrecto de:
Si y solo si tiene permiso deconducir entonces es mayor de edad
No tiene permiso de conducir
Por lo tanto, no es mayor de edad.
Es incorrecto puesto que podría ser mayor de edad y no tener permiso deconducir, de ahí la importancia de no confundir el condicional (si p, entonces q) con el bicondicional (p si y solo si q).
Otra manera de presentar el modus tollens es:

Y aúnotra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:

En lógica proposicional su representación sería la siguiente :

Modus tollendo ponens
En lógica, elsilogismo disyuntivo, históricamente conocido como modus tollendo ponens (en latín, modo que negando afirma) o MTP, es una forma válida de argumento:
es el caso que A, o esel caso que B
No A
Por lo tanto, B
o exclusivo:
O es el caso que A, o es el caso que B
No A
Por lo tanto, B
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma delsilogismo disyuntivo exclusivo podría ser:
O es de día o es de noche.
No es de día.
Por lo tanto, es de noche.
Otra manera de presentar el silogismo disyuntivo es:

o exclusivoY aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:

o exclusivo

En lógica proposicional su representación sería la siguiente :
y exclusivo:
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