Ciencia

Composición y descomposición de fuerzas
Muchas veces tenemos distintas fuerzas aplicadas a un cuerpo y en distintas direcciones. Para conocer su comportamiento lo que hacemos escalcular la fuerza resultante, equivalente a la suma de todas las fuerzas aplicadas.

Pero no siempre tenemos las coordenadas cartesianas de los vectores de las fuerzas aplicadas, sinoque en la mayoría de los casos las encontramos como un módulo y un ángulo, lo que suele llamarse coordenadas polares.

Para resolver este tipo de problemas, lo que hay que hacer esdescomponer a las fuerzas proyectándolas sobre los ejes por medio de relaciones trigonométricas simples, tales como seno, coseno y tangente. Una vez que tenemos cada componenteproyectada, hacemos las sumas y restas sobre cada eje para luego volver a componer todo en una resultante.

Ejemplo

F1 = 100 Newton
F2= 80 Newton

α = 20° del eje X
β = 25° del eje yProyectamos las fuerzas sobre los ejes



Para la F1
Por trigonometría

Cos α = F1x / F1
Sen α = F1y / F1

Entonces

F1x = Cos α F1
F1y = Sen α F1

Para la F2Por trigonometría

Sen β = F2x / F2
Cos β = F2y / F2

Entonces

F2x = Sen β F2
F2y = Cos β F2

Luego de tener cada componente separada podemos hacer la sumatoria sobre cadaeje y obtenemos una fuerza total Fx para el eje X y otra Fy para el eje Y.

Σx = + F1x – F2x
Σy = + F1y + F2y

Para hallar la resultante total hay que realizar el procedimientoinverso, es decir componer las dos fuerzas.



El módulo se calcula como la raíz cuadrada de cada componente al cuadrado:



El ángulo se puede calcular con la tangente:Leyes de Newton
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