Cinematica Directa Kuka
Páginas: 7 (1683 palabras)
Publicado: 31 de enero de 2013
Universidad de Colima
Facultad de Ingeniería Electromecánica
“Cinemática Directa KUKA”
Catedrático:
Dr. Jorge Gudiño Lao
Alumno:
Luis Martin González Cortes
Asignatura:
Robótica
Grado y Grupo: No. Cuenta:
7° C 2006-1616
Marco de Referencia:
En la actualidad con el avance de la tecnología, día con día van surgiendo nuevas necesidades como de la sociedad, asícomo de la industria. Dentro de los principales retos que afronta un ingeniero en la actualidad es brindar un conjunto de soluciones a los problemas que pida el cliente. De tal manera los principales retos vienen por parte de la industria al desarrollar nuevas técnicas y procesos de manufactura.
Dentro de lo cual se desarrollan un nuevo tipo de robots manipuladores capaces de realizar ciertastareas especificas, con lo cual nos con lleva un problema primordial a la hora de desarrollar un sistema de control en el cual se pueda manejar sin ningún inconveniente.
De tal manera se procede a realizar la determinación de la cinemática de dichos manipuladores por medio de ciertas técnicas ya establecidas. Pero de la cual solo se manejara el método de Denavit-Hartenberg debido a susimplicidad y por cuestiones del modelado del controlador se vuelve mucho más sencillo calcular dichos valores.
Una vez obtenida la cinemática del manipulador se desarrolla un nuevo interés en determinar los valores de los ángulos de los eslabones a partir de la ubicación del eslabón final. Este problema es resuelto por medio de la cinemática inversa
Cinemática Directa:
De tal manera seprocede a analizar el modelo de un manipulador de 6 grados de libertad, como ejemplo tomaremos el del modelo KUKA-R6. Por lo tanto se procede a determinar el sistema de referencia con el cual se trabajara para determinar la cinemática directa del robot.
Una vez que hemos determinado nuestro sistema de referencia se procede a llenar la siguiente tabla con las variables de Denavit-HartenbergJoint | θi | αi | di | ai |
1 | θ1 | 90 | 675 | 260 |
2 | θ2+90 | 0 | 0 | 680 |
3 | θ3-90 | --90 | 0 | 35 |
4 | θ4 | 90 | 670 | 0 |
5 | θ5 | --90 | 0 | 0 |
6 | θ6 | 0 | 158 | 0 |
Con esto se procede a elaborar las matrices de transformación de cada eslabón del brazo para asi encontrar la matriz homogénea T.
0A1 = cosθ10sinθ1260cosθ1sinθ10-cosθ1260sinθ10106750001
1A2 =cosθ2-sinθ20680cosθ2sinθ2cosθ20680sinθ200100001
2A3 = cosθ30-sinθ335cosθ3sinθ30cosθ335sinθ30-1000001
3A4 = cosθ40sinθ40sinθ40-cosθ400106700001
4A5 = cosθ50-sinθ50sinθ50cosθ500-1000001
5A6 = cosθ6-sinθ600sinθ6cosθ6000011580001
0T6 = nxsxaxpxnysyaypynzszazpz0001= 0A1 1A2 2A3 3A4 4A5 5A6
Con esto se continúa con una comprobación, si θ1=0, θ2=90, θ3=-90, θ4=θ5= θ6=0, entonces la matriz Tes:
0T6 = 100295010000121830001
Que está de acuerdo con el sistema de coordenadas establecido en la Fig. En la matriz homogénea se puede apreciar que en la diagonal principal existe la unidad dentro de cada posición, es decir, esto indica que la orientación del sistema de referencia base se encuentra alineada con la del efector final. Dentro de la última columna se aprecia la posición delefector final con respecto a la base.
Cinemática Inversa
Una vez encontrada la matriz de transformación homogénea para la determinación de posición del brazo surge un nuevo problema para encontrar los valores que deben adoptar las coordenadas articulares del robot para que su efector final se posicione y oriente según una determinada localización espacial.
Dentro del cual existenvarios métodos para la determinación del los mismos de los cuales se destacan 2 principales:
* Método Geométrico
* Resolución a partir de la matriz homogénea
* Desacoplamiento cinemático
De los cuales se manejara el método de desacoplamiento cinemático el cual consiste en determinar los primeros 3 GDL (Grados de libertad) de posición y por último los últimos 3 GDL de orientación....
Facultad de Ingeniería Electromecánica
“Cinemática Directa KUKA”
Catedrático:
Dr. Jorge Gudiño Lao
Alumno:
Luis Martin González Cortes
Asignatura:
Robótica
Grado y Grupo: No. Cuenta:
7° C 2006-1616
Marco de Referencia:
En la actualidad con el avance de la tecnología, día con día van surgiendo nuevas necesidades como de la sociedad, asícomo de la industria. Dentro de los principales retos que afronta un ingeniero en la actualidad es brindar un conjunto de soluciones a los problemas que pida el cliente. De tal manera los principales retos vienen por parte de la industria al desarrollar nuevas técnicas y procesos de manufactura.
Dentro de lo cual se desarrollan un nuevo tipo de robots manipuladores capaces de realizar ciertastareas especificas, con lo cual nos con lleva un problema primordial a la hora de desarrollar un sistema de control en el cual se pueda manejar sin ningún inconveniente.
De tal manera se procede a realizar la determinación de la cinemática de dichos manipuladores por medio de ciertas técnicas ya establecidas. Pero de la cual solo se manejara el método de Denavit-Hartenberg debido a susimplicidad y por cuestiones del modelado del controlador se vuelve mucho más sencillo calcular dichos valores.
Una vez obtenida la cinemática del manipulador se desarrolla un nuevo interés en determinar los valores de los ángulos de los eslabones a partir de la ubicación del eslabón final. Este problema es resuelto por medio de la cinemática inversa
Cinemática Directa:
De tal manera seprocede a analizar el modelo de un manipulador de 6 grados de libertad, como ejemplo tomaremos el del modelo KUKA-R6. Por lo tanto se procede a determinar el sistema de referencia con el cual se trabajara para determinar la cinemática directa del robot.
Una vez que hemos determinado nuestro sistema de referencia se procede a llenar la siguiente tabla con las variables de Denavit-HartenbergJoint | θi | αi | di | ai |
1 | θ1 | 90 | 675 | 260 |
2 | θ2+90 | 0 | 0 | 680 |
3 | θ3-90 | --90 | 0 | 35 |
4 | θ4 | 90 | 670 | 0 |
5 | θ5 | --90 | 0 | 0 |
6 | θ6 | 0 | 158 | 0 |
Con esto se procede a elaborar las matrices de transformación de cada eslabón del brazo para asi encontrar la matriz homogénea T.
0A1 = cosθ10sinθ1260cosθ1sinθ10-cosθ1260sinθ10106750001
1A2 =cosθ2-sinθ20680cosθ2sinθ2cosθ20680sinθ200100001
2A3 = cosθ30-sinθ335cosθ3sinθ30cosθ335sinθ30-1000001
3A4 = cosθ40sinθ40sinθ40-cosθ400106700001
4A5 = cosθ50-sinθ50sinθ50cosθ500-1000001
5A6 = cosθ6-sinθ600sinθ6cosθ6000011580001
0T6 = nxsxaxpxnysyaypynzszazpz0001= 0A1 1A2 2A3 3A4 4A5 5A6
Con esto se continúa con una comprobación, si θ1=0, θ2=90, θ3=-90, θ4=θ5= θ6=0, entonces la matriz Tes:
0T6 = 100295010000121830001
Que está de acuerdo con el sistema de coordenadas establecido en la Fig. En la matriz homogénea se puede apreciar que en la diagonal principal existe la unidad dentro de cada posición, es decir, esto indica que la orientación del sistema de referencia base se encuentra alineada con la del efector final. Dentro de la última columna se aprecia la posición delefector final con respecto a la base.
Cinemática Inversa
Una vez encontrada la matriz de transformación homogénea para la determinación de posición del brazo surge un nuevo problema para encontrar los valores que deben adoptar las coordenadas articulares del robot para que su efector final se posicione y oriente según una determinada localización espacial.
Dentro del cual existenvarios métodos para la determinación del los mismos de los cuales se destacan 2 principales:
* Método Geométrico
* Resolución a partir de la matriz homogénea
* Desacoplamiento cinemático
De los cuales se manejara el método de desacoplamiento cinemático el cual consiste en determinar los primeros 3 GDL (Grados de libertad) de posición y por último los últimos 3 GDL de orientación....
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