Modelo cinematico directo

Modelado y Control de Robots
Jorge Hurel Ezeta Tercera práctica Modelado cinemático de robots

En el esquemapresentado en la figura 1, aparece definido el manipulador MOTOMAN. Se pide:

i) Realizar una asignación de ejes DH1, detallar la tabla de valores de los parámetros DH y calcularel conjunto de las matrices de paso que componen el modelo cinemático directo.

ii) Calcular la posición y orientación del efector final cuando el robot se encuentra en laconfiguración detallada en el punto anterior mediante el uso de cuaternios.

i) Realizar una asignación de ejes DH1, detallar la tabla de valores de los parámetros DH y calcular elconjunto de las matrices de paso que componen el modelo cinemático directo.

El manipulador tiene 5 articulaciones unidos por pares cinemáticos rotacionales. La figuramuestra un grafico de transformadas homogéneas describiendo la cinemática del manipulador. Las coordenadas del sistema han sido asociadas con cada articulación y con la notación deHartenberg-Denavit.

Gráfico de transformadas homogéneas del manipulador

Los parámetros DH1 y el modelo cinemático directo:

Articulación | αi (o ) | ai (mm) | di (mm) |Θi(o ) |
1 | -90 | 773 | 0 | -90 |
2 | 0 | 757 | 0 | 0 |
3 | -90 | 1000 | 0 | 0 |
4 | 90 | 0 | 0 | -90 |
5 | 90 | 100 | 0 | -90 |

Dada un punto xi en una junta giratoriaen la iesima articulación puede ser localizado en el eje i-1 por el un juego de transformaciones (2 rotaciones y 2 traslaciones), obteniendo la siguiente matriz de paso.

Asi:ii) Calcular la posición y orientación del efector final cuando el robot se encuentra en la configuración detallada en el punto anterior mediante el uso de cuaternios.