Cinematica

COMPETENCIA

• Obtener las gráficas de un movimiento a partir de un conjunto de medidas realizadas en el laboratorio.
• Analizar e interpretar las gráficas que caracterizan el movimiento rectilíneo uniforme y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
• Verificar los conceptos básicos que rigen a la Cinemática.

PROPÓSITO

Graficar la trayectoria del movimiento de un cuerpo, apartir de un conjunto de datos que se obtienen en el laboratorio.

Identificar la ecuación de mejor ajuste que describe el movimiento del cuerpo a partir de la gráfica obtenida.

CONCEPTOS PREVIOS BÁSICOS

• Gráficas en Excel
• Posición,desplazamiento, velocidad y aceleración

MATERIALES Y EQUIPOS

• Cronometro.
• Registrador de tiempo.
• Riel.
• Manguera.
• Flexo metro.
•Carro mecánico.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

Movimiento Rectilíneo Uniforme

Cuando una partícula viaja con un movimiento rectilíneo uniforme es porque describe una trayectoria de línea recta y es uniforme porque en tiempos iguales tiene desplazamientos iguales obteniendo una velocidad constante y una aceleración igual a cero.

Figura 1. Movimiento rectilíneo uniforme

Velocidad media:La velocidad media entre los puntos Q y P, se define como
la razón entre el desplazamiento en el intervalo de tiempo

Así:

Que para este caso es:

Las unidades de la velocidad en el sistema internacional son m/s

Velocidad instantánea.
La Velocidad instantánea de una partícula en el momento t es el límite de su velocidad media, cuando el tamaño delintervalo de tiempo tiende a cero.

Lo que equivale a decir que la velocidad instantánea de una partícula es la derivada de la posición con respecto al tiempo.

Las unidades de la velocidad instantánea son las mismas que las de la velocidad promedio.

Rapidez: Es la magnitud de la velocidad.

Velocidad: Es la rapidez en una dirección determinada (cantidad vectorial).

Posición en cualquierinstante de tiempo

Para determinar la posición de una partícula en cualquier instante de tiempo, partimos de que la velocidad es:

Aplicando el concepto de anti derivada se obtiene la posición de la partícula, realizando el siguiente procedimiento:

[pic]
Integrando a lado y lado de la ecuación y teniendo en cuenta que cuando el tiempoes igual a cero la partícula tiene una posición igual a x0 y que para un tiempo t la posición final es x se obtiene que la expresión para la posición de la partícula es:

[pic]
Como la partícula describe un movimiento rectilíneo uniforme tiene una velocidad constante por lo tanto el resultado de la integral da:
[pic]
Esta es la ecuación que nos determina la posición de una partícula quedescribe un movimiento rectilíneo uniforme.
Graficando la Posición en función del tiempo se obtiene una línea recta.

[pic]

Figura 2. Posición en función del tiempo

¿Qué representa la ecuación de la recta?

El coeficiente que acompaña a la variable independiente (que para este caso es el tiempo) es la pendiente de la recta. Por lo tanto, en la gráfica de posición contra tiempo, querepresenta a un movimiento rectilíneo uniforme, la pendiente de la recta da la rapidez con que se desplaza la partícula. Y x0 es el intercepto con la variable dependiente.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Cuando una partícula viaja con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es porque describe una trayectoria de línea recta y se desplaza con una aceleración constante.Aceleración media

La aceleración media entre dos puntos, se define como la razón entre el cambio de velocidad en un intervalo de tiempo

Así:

Las unidades de la aceleración en el sistema internacional son m/s2

Aceleración instantánea
La Aceleración instantánea de una partícula en el momento t es el límite de su Aceleración media, cuando el intervalo de...