Circuitos ac

Auxiliar Teórico Asignatura IEM-212. Unidad I: Circuitos AC en el Estado Senoidal Estable. Profesor Julio Ferreira

PROGRAMA IEM-212 Unidad I: Circuitos AC en el Estado Senoidal Estable.
1.1 Introducción.
En el curso anterior consideramos la Respuesta Natural y Forzada de una red. Encontramos que la respuesta natural era una característica de la red, e independiente de la función forzante. Larespuesta forzada es una respuesta de estado permanente a largo plazo de un circuito, dependiente directamente de la función forzante, que hasta ahora ha sido una constante, puesto que se debe a una fuente dc. A partir de ahora analizaremos otra función forzada muy común: la forma de onda senoidal, que describe la forma de onda disponible en las tomas de corriente de nuestra casa, oficina,laboratorio, industrias, etc. En este curso nos concentraremos en la respuesta forzada de estado estable en las redes con fuentes senoidales. Ignoraremos las condiciones iniciales y la respuesta natural o transitoria, que finalmente desaparece en el tipo de circuitos que trataremos. Nos referimos a esto como Análisis de Circuitos AC en el Estado Senoidal Estable. En la ingeniería eléctrica, lasfunciones de excitación senoidales tienen gran importancia, puesto que las señales de fuentes de alimentación y comunicación se transmiten generalmente en forma de sinusoides o sinusoides modificadas. Se considera una fuente de voltaje: v(t) = VM sen wt O en el caso de una fuente de corriente: i(t) = IM sen wt

1.2 El Generador de una onda senoidal: Operación y Características.
Trabajo deinvestigación.

1.1

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1.3 Propiedades y Representación de la onda senoidal: Amplitud, Periodo, Frecuencia, Angulo de Fase, Valor Medio Eficaz.
Consideremos el siguiente voltaje variable senoidalmente: la gráfica de este voltaje es: v(t) = VM sen wt

Amplitud.
La amplitud (o valor máximo)de la onda senoidal es VM, y el argumento es wt. La frecuencia en radianes, o frecuencia angular, corresponde a w.

Periodo.
En la figura anterior, VM sen wt se grafica en función del argumento wt, de donde resulta evidente la naturaleza periódica de la onda senoidal. La función se repite cada 2π radianes y su periodo T es en consecuencia 2π radianes.

Frecuencia.
Observemos ahora lasiguiente figura:

1.2

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La forma de onda se grafica como una función del tiempo. Notemos que esta función recorre un periodo cada T segundos: en otras palabras, en 1 segundo recorre 1/T periodos o ciclos. El número de ciclos por segundo, es la frecuencia f, donde

La frecuencia festá en ciclos por segundo, más comúnmente llamados hertz (Hz) en honor al científico Heinrich Hertz. Ahora, como wt = 2π como se muestra en la figura anterior, tenemos que

Que es la relación general entre el periodo en segundos, la frecuencia en hertz y frecuencia en radianes.

Angulo de Fase.
Consideremos ahora la siguiente expresión general para una función senoidal: v(t) = VM sen (wt +Ɵ) En este caso, (wt + Ɵ) es el argumento de la función seno, y Ɵ se llama ángulo de fase. La gráfica de esta función sería:

Debido a la presencia del ángulo de fase, cualquier punto de la forma de onda v(t) = VM sen (wt + Ɵ) ocurre Ɵ radianes antes que el punto correspondiente en la forma de onda v(t) = VM sen wt. Por lo tanto, decimos que v(t) = VM sen wt se retrasa de v(t) = VM sen (wt + Ɵ) enƟ radianes. Por lo tanto, es correcto describir a sen wt como retrasada respecto a sen (wt + Ɵ) en Ɵ radianes, adelantada a sen (wt + Ɵ) en -Ɵ radianes, o adelantada a sen (wt + Ɵ) en Ɵ radianes. En cualquier caso, adelantada o retrasada, decimos que las sinusoides están fuera de fase. Si los ángulos de fase son iguales, se dice que las sinusoides están en fase.

1.3

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