circulo de mohr

1.9 Círculo de Mohr para esfuerzos en 2D

1.9.

Círculo de Mohr para esfuerzos en 2D

Las dos formas del círculo de Mohr se muestran en la Fig. 1.30, la diferencia son el eje de las
ordenadas y su correspondiente sentido positivo de los ángulos.

Figura 1.30: Tipos del trazo del círculo de Mohr.
Construcción del círculo de Mohr1 :
1. Dibujo de un sistema de ejes coordenados con  comoabscisa, positivo hacia la derecha, y
 como ordenada, positivo hacia abajo.
2. Localice el centro  del círculo en el punto con coordenadas  y  = 0.

  =

 + 
2

3. Localiceel punto A que representa las condiciones de esfuerzo sobre la cara 1 del elemento
mostrado en la Fig. (1.31), marcando sus coordenadas  =   y  =   . Note que el punto
 corresponde a  = 0.
4. Localice el punto B que representa las condiciones de esfuerzo sobre la cara del elemento
mostrado en la fig. (1.31) , trazando sus coordenadas  =   y  = −  . Observe que el

punto sobre el círculo corresponde a  = 90 .

5. Dibuje una línea del punto  al . Esta línea es un diámetro del círculo y pasa por el
centro . Los puntos  y , que representan los esfuerzos sobreplanos a 90 uno del otro
están en extremos opuestos del diámetro (y, por lo tanto, están a 180 uno del otro sobre
el círculo).
6. Con el punto  como centro, trace el círculo de Mohr por los puntos y . El círculo
dibujado de esta manera tiene radio .
1

Mohr O. (1887). Ueber die bestimmung und die graphische Darstellung von Trâgheitsmomenten ebener
Flâchen, Civilingenieur, columnas 43-68,pp.90
Mohr O. (1914). Abhandlungen aus dem Gebiete der technischen Mechanik (Ernst, Berlin, ed.2), pp. 109

c
°Gelacio Juárez, UAM

43

1.9 Círculo de Mohr para esfuerzos en 2D

=

sµ − 
2

¶2

+ 2


7. Cálculo de los esfuerzos principales y ubicación en la fig. (1.31)

σ12 =   ± 
8. Cálculo del ángulo  de la ec. (1.65)

2 = tan

µ

2 ...