Circulo De Mohr

Circulo de Mohr
(En 1882, desarrolló el método gráfico en dos dimensiones para el análisis de tensión conocido como círculo de Mohr y lo usó para proponer la nueva teoría de resistencia demateriales, basada en el esfuerzo cortante. )
Desarrollo hecho por Christian Otto Mohr (1835-1918), el círculo de Mohr es un método gráfico para determinar el estado tensional en los distintos puntos de uncuerpo. Entre las tensiones que existentes en un cuerpo sometido a un cierto estado de cargas y con unas ciertas restricciones, importan en general las tensiones principales, que son las tensiones queexisten sobre ciertos planos del cuerpo, donde las tensiones de corte nulas. Estas tensiones son de importancia para el estudio de la resistencia mecánica de una pieza. Este método tiene aplicaciónpara estados tensiónales en dos y tres dimensiones.

Teoría del círculo de Mohr para dos dimensiones
Considere un cuerpo sobre el cuál actúa un estado plano de cargas. Consideremos al plano de cargapara nuestro sistema al plano xy (ver figura 1), de modo de que no existan esfuerzos en el sentido perpendicular a este (esfuerzos en z nulos). Adoptamos un elemento triangular donde se supone quelos ejes x e y son principales, o sea las tensiones de corte en esos planos son nulas. Esta suposición se hace con el fin de no complicar por demás la matemática siendo el objeto de este desarrolloconocer el desarrollo matemático a fin de ser asociado con el modelo físico:
En dos dimensiones, la Circunferencia de Mohr permite determinar la tensión máxima y mínima, a partir de dos mediciones dela tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90º:

Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa la tensión normal  y el eje vertical representa la tensión cortante otangencial  para cada uno de los planos anteriores. Los valores de la circunferencia quedan representados de la siguiente manera:
Centro del círculo de Mohr:

Radio de la circunferencia...