Circulo de mohr
Páginas: 4 (931 palabras)
Publicado: 12 de septiembre de 2012
CIRCULO DE MOHR
Es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones ytensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro, etc.). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Estemétodo fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918).
CIRCUNFERENCIA DE MOHR PARA ESFUERZO
CASO BIDIMENCIONAL
Circunferencia de Mohr para esfuerzos.En dos dimensiones, la Circunferencia de Mohr permite determinar la tensión máxima y mínima, a partir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90º:
NOTA: Eleje vertical se encuentra invertido, por lo que esfuerzos positivos van hacia abajo y esfuerzos negativos se ubican en la parte superior.
Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontalrepresenta la tensión normal y el eje vertical representa la tensión cortante o tangencial para cada uno de los planos anteriores. Los valores de la circunferencia quedan representados de la siguiente manera:* Centro del círculo de Mohr:
* Radio de la circunferencia de Mohr:
Las tensiones máximas y mínimas vienen dados en términos de esas magnitudes simplemente por:
Estos valores se puedenobtener también calculando los valores propios del tensor tensión que en este caso viene dado por:
CASO TRIDIMENCIONAL
El caso del estado tensional de un punto P de un sólido tridimensional esmás complicado ya que matemáticamente se representa por una matriz de 3x3 para la que existen 3 valores propios, no necesariamente diferentes.
En el caso general, las tensiones normal (σ) y tangencial(τ), medidas sobre cualquier plano que pase por el punto P, representadas en el diagrama (σ,τ) caen siempre dentro de una región delimitada por 3 circulos. Esto es más complejo que el caso...
Es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones ytensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro, etc.). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Estemétodo fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918).
CIRCUNFERENCIA DE MOHR PARA ESFUERZO
CASO BIDIMENCIONAL
Circunferencia de Mohr para esfuerzos.En dos dimensiones, la Circunferencia de Mohr permite determinar la tensión máxima y mínima, a partir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90º:
NOTA: Eleje vertical se encuentra invertido, por lo que esfuerzos positivos van hacia abajo y esfuerzos negativos se ubican en la parte superior.
Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontalrepresenta la tensión normal y el eje vertical representa la tensión cortante o tangencial para cada uno de los planos anteriores. Los valores de la circunferencia quedan representados de la siguiente manera:* Centro del círculo de Mohr:
* Radio de la circunferencia de Mohr:
Las tensiones máximas y mínimas vienen dados en términos de esas magnitudes simplemente por:
Estos valores se puedenobtener también calculando los valores propios del tensor tensión que en este caso viene dado por:
CASO TRIDIMENCIONAL
El caso del estado tensional de un punto P de un sólido tridimensional esmás complicado ya que matemáticamente se representa por una matriz de 3x3 para la que existen 3 valores propios, no necesariamente diferentes.
En el caso general, las tensiones normal (σ) y tangencial(τ), medidas sobre cualquier plano que pase por el punto P, representadas en el diagrama (σ,τ) caen siempre dentro de una región delimitada por 3 circulos. Esto es más complejo que el caso...
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