Circunferencia

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ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

Ángulo central

[pic]

Ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.

La medida de un arco es la de su ángulocentral correspondiente.

[pic]

Ángulo inscrito

[pic]

Su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.

Mide la mitad del arco que abarca.

[pic]Ángulo seminscrito

[pic]
Su vértice está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.

Mide la mitad del arco que abarca.

[pic]

Ángulointerior

[pic]

Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.

Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones desus lados.

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Ángulo exterior

Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, otangentes a ella:

[pic] [pic]

Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobrela circunferencia.

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Ejercicios de ángulos en la circunferencia

Ejercicios tipo

Tomando en cuenta la información que se provee en cada caso resuelve.

1.- arco WZ = 110º,arcoWX = 150º, arcoXY = 55º

¿Cuál es el valor de cada ángulo central?

Solución:

De acuerdo con la definición de ángulo central la cual establece que:

La medida de un arco es la medida desu ángulo central correspondiente,

a) WOX = 150º b) XOY =55º c) YOZ = 45º d) ZOW = 45º, Siendo O el centro de la circunferencia.

2.-XY es paralela a la cuerda WV, la medida del ángulo VXY =28, hallar el arco VY y el arco WX.

Solución

Según la definición de ángulo inscrito su valor es la mitad del arco que subtiende sobre la circunferencia, por lo tanto:

El arco VY es igual...
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