Clases De Matrices

s
e
c
i
r
t
a
m
e
d
s
Clase
• Matriz fila
• Una matriz fila está
constituida por una
sola fila.
• Matriz columna
• La matriz columna
tiene
una
sola
columna

•
•

•
•

•
•
•
•

Matriz rectangular
Lamatriz rectangular tiene
distinto número de filas
que de columnas, siendo
su dimensión mxn.
Matriz traspuesta
Dada una matriz A, se
llama matriz traspuesta
de A a la matriz que se
obtiene
cambiandoordenadamente las filas
por las columnas.
(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A ·  B)t = Bt · At

• Matriz nula
• En una matriz nula
todos los elementos
son ceros.
• Matriz cuadrada
• Lamatriz cuadrada
tiene
el
mismo
número de filas que
de columnas.
• La
diagonal
secundaria la forman
los elementos con i+j
= n+1, siendo n el
orden de la matriz.

e
d
s
Tipo
cuadradas
•
•

•
•

•
•

Matriztriangular
superior
En una matriz triangular
superior
los
elementos
situados por debajo de la
diagonal principal son ceros.
Matriz triangular
inferior
En una matriz triangular
inferior
los
elementossituados por encima de la
diagonal principal son ceros.
Matriz diagonal
En una matriz diagonal
todos los elementos que no
están
situados
en
la
diagonal principal son nulos.

matrices
• Matriz escalar
•Una matriz escalar es una
matriz diagonal en la que
los
elementos
de
la
diagonal
principal
son
iguales.
• Matriz identidad o
unidad
• Una matriz identidad es
una matriz diagonal en la
que loselementos de la
diagonal
principal
son
iguales a 1.
• Matriz regular
• Una matriz regular es una
matriz cuadrada que tiene
inversa.

• Matriz singular
• Una matriz singular no
tiene matriz inversa.
• Matrizidempotente
• Una matriz, A, es
idempotente si:
• A2 = A.
• Matriz involutiva
• Una matriz, A, es
involutiva si:
• A2 = I.

• Matriz simétrica
• Una matriz simétrica es
una matriz cuadrada queverifica:
• A = At.
• Matriz antisimétrica
o hemisimétrica
• Una matriz antisimétrica
o hemisimétrica es una
matriz cuadrada que
verifica:
• A = −At.
• Matriz ortogonal
• Una matriz es ortogonal
si...