cocina

Inferencia
 estadís.ca
prueba
 de
 hipótesis
 estadís/cas

martes, 7 de mayo de 13

Prueba
 de
 Hipótesis
procedimiento
 general

•

Hipótesis
 nula
 (H0,
 generalmente
 quiero
 rechazarla)
Hipótesis
 alterna
 (HA,
 generalmente
 quiero
 apoyarla)

•

Nivel
 de
 significación
 α
 (probabilidad
 de
 cometer
 un error
 de
 Tipo
 I
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-­‐rechazar
 una
 hipótesis
 nula
 verdadera-­‐)
 p.
 ej.
 0.05,
 0.01,
 0.005,
 etc.

•
•
•
•
•
•

Estadís.co
 de
 prueba
 (z,
 t,
 r,
 F,
 U,
 W,
 etc.)
Distribución
 del
 estadís.co
 de
 prueba
 cuando
 H0
 es cierta
Región
 de
 rechazo
 (valores
 del
 estadís.co
 de
 prueba)
Obtener
 muestra
 representa.va
 (aleatoria)
Cálculo
 del
 estadís.co
 de
 prueba
Decisión
 sobre
 la
 H0
 (rechazarla
 o
 no
 rechazarla)

martes, 7 de mayo de 13

Una
 muestra
 

Hipótesis
 y
 nivel
 de
 
significación:

parámetros conocidos

H 0 : µ = µ0
H A : µ ≠ µ0
α = 0.05

Región
 de
 rechazo:
z
 ≤
 -­‐z0.05/2
 
 ó
 
 z
 ≥
 z0.05/2
 
z
 ≤
 -­‐1.96
 
 ó
 
 z
 ≥
 1.96

Estadís.co
 de
 prueba:

X−µ
z=
σX
Distribución
 del
 estadís.co
 de
 prueba
 
cuando
 H0
 es
 cierta:
 

 
 
 Distribución
 Normal Estándar

 
 
 (Tablas
 de
 libro)

martes, 7 de mayo de 13

Selección
 de
 la
 muestra,
 recolección
 
de
 los
 datos
 y
 cálculo
 de
 la
 media
 
muestral
 
Cálculo
 del
 estadís.co
 de
 prueba
Decisión:
 

 
 
 si
 el
 valor
 calculado
 de
 z
 se
 
encuentra
 en
 la
 región de
 rechazo
 
rechazamos
 H0
 
 con
 p
 <
 0.05,
 de
 otro
 
modo
 no
 la
 rechazamos.
 
 
 

Hipótesis
 y
 nivel
 de
 
significación:

Una
 muestra
 grande
 

(n
 >
 30),
 σ
 desconocida

H 0 : µ = µ0
H A : µ ≠ µ0
α = 0.05

Región
 de
 rechazo:

 
 
 
 
 z
 ≤ -­‐z0.05/2
 
 ó
 
 z
 ≥
 z0.05/2
 

 
 
 
 
 z
 ≤
 -­‐1.96
 
 ó
 
 z
 ≥
 1.96

Estadís.co
 de
 prueba:

X−µ
z=
SX

S
SX =
n

Distribución
 del
 estadís.co
 de
 prueba
 
cuando
 H0
 es
 cierta:
 
Distribución
 Normal
 Estándar
 (Tablas
 
de
 libro)

martes, 7 de mayo de 13

Selección de
 la
 muestra,
 recolección
 de
 
los
 datos
 y
 cálculo
 de
 la
 media
 muestral
 
Cálculo
 del
 estadís.co
 de
 prueba
Decisión:
 

 
 
 
 
 si
 el
 valor
 calculado
 de
 z
 se
 
encuentra
 en
 la
 región
 de
 rechazo
 
rechazamos
 H0
 
 con
 p
 <
 0.05, de
 otro
 
modo
 no
 rechazamos
 H0
 
 
 

Ejemplo
 1
•

Una
 muestra
 aleatoria
 de
 100
 estudiantes
 que
 presiden
 asociaciones
 estudian.les
 en
 
alguna
 de
 las
 10
 universidades
 más
 grandes
 del
 país
 arrojó
 un
 promedio
 de
 117
 puntos
 
de
 IQ.
 
 Se
 sabe que
 el
 promedio
 de
 IQ
 en
 estudiantes
 universitarios
 es
 de
 115,
 con
 una
 
desviación
 estándar
 de
 15.

•
•
•
•

¿Puede
 concluirse
 que
 los
 líderes
 estudian.les
 son
 más
 inteligentes
 que
 sus
 dirigidos?

•
•

Especificar
 el
 tamaño
 n
 de
 la
 muestra...