Coeficientes de correlacion

Apuntes: Prof. José Francisco Cabral.

CORRELACIÓN.

MARCO TEORICO.

1. Objetivos de Aprendizaje:

1.1. Entender e interpretar todo lo relacionado con las relaciones entre las variables empleadas en Psicología.
1.2. Identificar los tipos de pruebas estadísticas involucradas para calcular los coeficientes de correlación.
1.3. Comprender y analizar la interrelación entredistintas pruebas de correlación estadística.

INTRODUCCIÓN.

La covarianza esta referida a una relación. Las relaciones son la esencia del conocimiento; lo más importante en la ciencia no es el conocimiento de las cosas particulares, sino el conocimiento de las relaciones entre los fenómenos. Se sabe que las cosas grandes lo son, porque son comparadas con las cosas más pequeñas.
En la ciencialas relaciones se dan siempre entre clases o conjuntos de objetos. Un investigador no puede “conocer” la relación entre Clase Social y el Rendimiento Escolar, estudiando a un solo niño. El conocimiento de la relación sólo se logra abstrayendo la relación de conjunto de niños o de manera más específica de un conjunto de características de niños.

Si se aparea cada clase social del individuo conla correspondiente calificación de rendimiento, se define una relación entre clase social y rendimiento. Por lo tanto se consideran a los dos conjuntos de calificaciones o resultados como un conjunto de pares. Por consiguiente se tiene entonces que “conjunto” es una relación.
Si se grafican los dos conjuntos de calificaciones en los ejes X e Y, la relación es fácilmente visible donde cada puntoes definido por dos calificaciones.

De acuerdo a lo antes expuesto, ahora es posible definir formalmente “relación”, por tanto, una relación es un conjunto de pares ordenados. Un par ordenado son dos objetos o un conjunto de dos elementos.

Relaciones en la Investigación.

Hay otra forma de definir una relación. Suponga que se tienen los dos conjuntos A y B. Si se aparea cada miembro delconjunto A con los miembros del conjunto B, se tienen todos los pares posibles entre los dos conjuntos. A esto se le llama “producto cartesiano” de los dos conjuntos y es identificado como AxB. Así una relación se define como un subconjunto AxB esto es, cualquier subconjunto de pares ordenados formados por los miembros de AxB es una relación.

El producto cartesiano anterior, AxB mostrado en lafigura genera nueve pares ordenados (a1b1) + (a1b2)_ _ _ _ (a3b3).

Reglas de Correspondencia.

Cualquier tipo de objetos, personas, números, resultados de respuesta, puntos en el espacio, símbolos etc., pueden ser miembros de conjuntos y ser relacionados en términos de pares ordenados.
Se dice que los integrantes de un subconjunto son “mapeados” con los miembros de otro conjunto por mediode una regla de correspondencia. La regla de correspondencia es una prescripción o formula que nos dice como mapear los objetos de un conjunto en los objetos de otro conjunto.
En una relación, los conjuntos cuyos objetos están siendo relacionados se llaman”dominios” y “rangos” o D o R. D es el conjunto de los primeros elementos y R es el conjunto de los segundos. (Véase figura)

En la figura sepresenta un mapeo de genero (1 y 0), siendo 1 referido a lo masculino y 0 a lo femenino en la raza humana.

Algunas Formas Graficas de Relaciones.

Las relaciones pueden ser expresadas en varias formas entre estas están las graficas.
Una grafica es un dibujo en el cual los dos miembros de cada par ordenado de una relación son colocados en dos ejes X e Y.

Relación Positiva Perfecta.En este arreglo se observa que las puntuaciones más altas en el estado “antes” típicamente tiene una puntuación alta en el estado “después”, por consiguiente un sujeto con una puntuación baja en la prueba X típicamente tendrá una puntuación baja en la prueba Y.

EMBED Excel.Sheet.8

Estos resultados presentan una relación positiva alta. Cuando dos medidas están altamente relacionadas, los...