Comprension de enunciados verbales

COMPRENSIÓN ENUNCIADOS MATEMATICOS
Concepto de operaciones aritméticas.
Piaget (1978) en la teoría epistemológica, establece cuatro periodos el sensoriomotriz, preoperacional, operaciones concretas y operaciones formales. En el tercer periodo define la operación como acciones coordinadas con otras acciones y esta composición entre acciones sucesivas se torna coherente por su mismareversibilidad. En efecto esta reversibilidad y esta coordinación no son otra cosa que la expresión de equilibrio, por fin alcanzado entre la asimilación y la acomodación , coordinar las acciones de modo reversible es poder acomodar simultáneamente los esquemas a todas las transformaciones y asimilar cada transformación con cada una de las restantes por medio del esquema de las acciones que las provocan.Sin embargo, las primeras operaciones son concretas porque están relacionadas con manipuleos efectivos o mentales. (p.233)
Así mismo, plantea Piaget, que las operaciones formales: constituyen acciones simbólicas e hipotéticas, que se realizan sobre proposiciones que describen las operaciones concretas y no sobre los objetos de estas operaciones. Resulta claro que, psicológicamente, cadaproposición constituye además una acción que puede coordinarse y que es reversible.
Por otra parte, Gerard Vergnaud (1981), define las operaciones aritméticas como un conjunto de acciones por las cuales se transforman numéricamente unas cantidades en otras; una operación dentro de un campo numérico, que relaciona todos los pares ordenados con su resultado.
Así una operación es la acción de un operadorsobre una selección de elementos (numéricos) de un conjunto. El operador toma los elementos iniciales del conjunto de partida y los relaciona con otro u otros elementos de un conjunto final que puede ser de la misma naturaleza o no. Conocer la definición y las propiedades de las operaciones aritméticas, ¿cómo resolverlas?, relacionando correctamente los elementos iniciales con el resultado; esnecesario más no suficiente.
En la teoría de los campos conceptuales, Vergnaud (1993), considera que un campo conceptual está constituido por el conjunto de problemas y situaciones cuyo tratamiento requiere conceptos, procedimientos y representaciones de tipos diferentes pero íntimamente relacionados. De tal forma que la teoría de los campos conceptuales proporciona un marco coherente y algunosprincipios para el estudio no solo de las matemáticas, sino también de la ciencia y la técnica. Ofrece un marco que permite comprender las formas en que adquieren conocimientos los niños y los adolescentes.
La teoría de los campos conceptuales tiene en cuenta que las operaciones matemáticas cobran sentidos cuando permiten ser utilizadas para solucionar situaciones problemicas. “Del punto devista de la práctica, el campo conceptual está constituido por el conjunto de situaciones cuyo dominio progresivo necesita del manejo de una gran variedad de procedimientos y conceptos en estrecha relación. Del punto de vista teórico, un campo conceptual está constituido por el conjunto de conceptos y teoremas que contribuyen al dominio progresivo de esas situaciones” (PENA, Mónica. Uruguay.2003, p.11).
En esta investigación se tiene en cuenta que una operación matemática implica una serie de acciones relacionadas entre sí, que cobran sentido en el momento que le permiten al estudiante solucionar una situación de su contexto más cercano.
5.2. Estructura aditiva y multiplicativa.
La teoría de los campos conceptuales inicialmente fue elaborada con el fin de señalar el procesode conceptualización progresiva de las estructuras aditivas, de las estructuras multiplicativas, de las relaciones numérico- espaciales y del algebra. Posteriormente se tuvo en cuenta para dotar de sentido las operaciones matemáticas.
5.2.1 Los conceptos.
La definición de campo conceptual permite una clasificación de situaciones basadas en el análisis de la tarea, los procedimientos que...