Concepto de numero

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NOTAS SOBRE EL CONCEPTO DE NUMERO

El concepto de numero natural que satisface las exigencias de la Aritmética elemental no responde a la generalización y abstracción características de laoperatoria algebraica.

En algebra se desarrolla un cálculo de validez general aplicable a cualquier tipo especial de número. Conviene pues, considerar como se ha ampliado rl campo de los números por laintroducción de nuevos entes, que satisfacen las leyes que regulan las operaciones fundamentales, ya que, como veremos más adelante, el numero natural (1) no nos sirve para efectuar la resta y ladivisión en todos los casos. dado el nivel matemático que alcanzaremos a lo largo de este texto, explicar cómo se ah llegado al concepto de número real.

Para hacer más comprensible la ampliación del campode los números adoptaremos un doble escrito. Pôr un lado, un criterio historico, que nos haga conocer la gradual aparición de las distintas clases de numeros; por otro, un criterio intuitivo que nosponga de manifiesto como ciertas necesidadesmateriales han obligado a los matematicos a introducir nuevos entes numericos. Este doble citerio, justificable por la indole didactica de este libro,permitira al principiante alcanzar una comprension clara del concepto formal (abstracto) de los numeros reales.

EL NUMERO ENTERO Y EL NUMERO FRACCIONARIO

Mucho antes de que los griegos (Eudoxio,Euclides, Apolonio, etc.) realizaran la sistematizacion de los conocimientos matematicos, los babilonios (segun muestran las tablillas cuneiformes que daran de l 2000 - 1800 AC). y los egipcios conocianlas fracciones.

La necesidad de medir magnitudes continuas tales como la longitud, el volumen, el peso, llevo el hombre a introducir los numeros fraccionarios. Cuando tomamos una unidad cualquiera,por ejemplo, la vara. para medir una magnitud continua(magnitud escalar o lineal), puede ocurrir una de estas dos cosas: que la unidad este contenida un numero enterode veces o que no este...
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