Conceptos basicos de probabilidad

PROBABILIDAD
1. CO CEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD 1.1 Probabilidad y Estadística
Qué estudia la probabilidad? La probabilidad es un área importante que estudia los fenómenos aleatorios, pero que es un fenómeno aleatorio?. Se entiende por fenómeno aleatorio el suceso del que no podemos predecir su resultado. La teoría de la probabilidad se inicia con los juegos de azar en los años 700 (Mood andgraybill), como la ruleta, los dados, una moneda, juego de cartas etc, En muchas ocasiones, ha surgido la pregunta e incertidumbre en determinado fenómeno aleatorio, por ejemplo: si va a llover o no, entre unos candidatos quién ganaría en las próximas elecciones para presidente?, cual será la temperatura en determinado día, el riesgo de una enfermedad en el ser humano, en fin, fenómenos del clima,de tipo político, psicológico etc. . Estos tipos de fenómenos como bien sabemos, siempre ha existido, y hemos tenido que soportar la incertidumbre que producen, sin embargo es posible reducir esta incertidumbre y sus efectos, si lo que se desea es hacer efectivo esta posibilidad entonces nos involucramos en el uso científico y lógico de enfrentar un reto de minimizar y cuantificar talincertidumbre y para el uso de la probabilidad es de gran importancia. Así la probabilidad aborda de manera matemática el problema de la aleatoriedad, a través de una abstracción llamada modelo matemático, además de estudiar las propiedades de dicho modelo. Que es un modelo matemático? El modelo matemático representa una faceta de la realidad mediante una abstracción sobre la observación del fenómeno. Lospasos para obtener un modelo matemático apropiado es: • Analizar el problema o la pregunta de interés sobre el fenómeno • Mediante una abstracción sobre la observación del fenómeno. Proponer el modelo matemático que represente al fenómeno. • Se identifica la solución a la pregunta de interés mediante un análisis y estudio del modelo matemático • Se prueba la validez del modelo Ahora que relacióntiene la probabilidad y la estadística? Mientras que la probabilidad estudia las propiedades del modelo del fenómeno aleatorio la estadística se encarga de estudiar que modelo es el más apropiado para el fenómeno en estudio. Así la Estadística actúa como puente entre los modelos matemáticos y los fenómenos reales. La Estadística proporciona una metodología para evaluar esas discrepancias y determinarla bondad del modelo que sea elegido para representar la realidad, con cierta incertidumbre. Experimento Aleatorio. Es un procedimiento (o fenómeno aleatorio) realizado por el cual se obtiene una observación (un dato). Por ejemplo: El lanzamiento de una moneda legal una observación podría ser que caiga águila; el lanzamiento de un dado legal, un observación podría ser que caiga un número par; enun grupo de alumnos la observación podría ser tanto el peso del alumno o bien la edad del alumno, etc. Clases de probabilidad:

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Definición. Probabilidad a priori (ó Clásica). Si en un experimento aleatorio pueden resultar n observaciones mutuamente excluyentes e igualmente probables y si de esos resultados hay una n cantidad de nA que tiene una característica A, entonces la probabilidad deA es la fracción A . La n probabilidad obtenida de esta manera es a priori, ya que es posible determinar de manera lógica la probabilidad con que ocurriría A Ejemplo: Si es lanzada una moneda legal, entonces es lógico pensar que la probabilidad de obtener sol es 1/2. Si lanzamos un dado legal es lógico pensar que la probabilidad que caiga un número par es 3/6=1/2. Limitaciones de la probabilidadA priori: * No puede ser aplicada cuando el número de resultados posibles del experimento es infinito. Por ejemplo, cuando el experimento consiste en lanzar una moneda hasta que salga águila, en este caso no se sabe el número de observaciones del experimento y por tanto tampoco la probabilidad de cada observación del experimento. * No puede ser aplicada cuando se desconoce la probabilidad de la...