Conceptos de calculo

Recta numérica
La recta numérica es un dibujo unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Aunque laimagen de abajo muestra solamente los números enteros a entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando "ilimitadamente" en cada sentido. Frecuente es usada como ayuda paraenseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.

Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numérica mostradaarriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en azul.

Los números reales
Se consideran todos los números (racionales e irracionales) que pueden medir longitudes, junto con susnegativos y al cero. Los números reales pueden verse como etiquetas para puntos a lo largo de una recta horizontal llamado origen.

-3/2

½

√2

7/3 π

-4

-3

-2

-1

0

1

23

4

Números reales, son aquellos que poseen una expresión decimal. Pueden ser descritos de varias formas, aparentemente simples, pero éstas carecen del rigor necesario para los propósitosformales de matemáticas.

Tricotomía
En particular, en los Números Reales, además de las propiedades de producto y suma (que en este conjunto son cerradas), se puede destacar una propiedad de vitalimportancia para la Matemática, que es el orden. En otras palabras ordenado (tiene un orden). Es decir, si decir si la afirmación para cada y ; en y pertenecen a es un conjunto , entonces se puede

esverdadera o no. De forma precisa se puede decir que se cumple una y sólo una de las siguientes afirmaciones: ;

Esta propiedad se conoce con el nombre de Ley de Tricotomía.

Transitividad
Unarelación binaria R sobre un conjunto A es transitiva cuando se cumple: siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero. Esto...