conexion entre el calculo diferencial e integral

De los logros más importantes desarrollados por la mente humana se encuentra el el teorema fundamental del cálculo, hasta antes de su descubrimiento lo problemas de hallar áreas, volúmenes ylongitudes de curvas eran tan difíciles que sólo un genio podía vencer el reto. Pero ahora, armados con el método sistemático que Newton y Leibniz moldearon como el teorema fundamental, es posible resolvermuchos problemas
Mediante este teorema se establece una conexión entre las dos ramas del cálculo: el cálculo diferencial y el cálculo integral. El primero, sabemos que surgió del problema de latangente, mientras que, el cálculo integral lo hizo de un problema en apariencia no relacionado como lo es el problema del área. Fue el profesor de Newton en Cambridge, Isaac Barrow (1630–1677) quiendescubrió que estos problemas están íntimamente relacionados.
El tipo de relación entre estos dos procesos es en cierta forma semejante al que hay entre «elevar al cuadrado» y «extraer la raíz cuadrada». Sise eleva al cuadrado un número positivo y luego se busca la raíz cuadrada positiva del resultado, se vuelve al número original, análogamente, si se calcula la integral de una función continua f seobtiene una nueva función (la integral indefinida de f) que después de derivada reproduce la función original f, gracias a Newton y Leibniz quienes explotaron esta relación y la usaron para desarrollarel cálculo en un método matemático sistemático. El descubrimiento de esta asombrosa relación constituye uno de los logros matemáticos más importantes de la historia mundial.
La importancia de esteteorema es que provee de una herramienta poderosa para evaluar integrales definidas. Su más profundo significado es que sirve de eslabón entre la derivación y la integración, entre derivadas eintegrales.
Al escribir
Donde: F(x) una primitiva de f(x).
En esencia el teorema fundamental del cálculo no busca simplemente encontrar el áreas bajo la curva o la inversa de una deriva, ese fue el...