Conicas

EJERCICIOS SOBRE : CÓNICAS
I.E.S. Torre Almirante
Dpto. Matemáticas

1) Escribe la ecuación general de la circunferencia de radio 5 y centro C(1,3)
2) Idem para radio  3 y centro C(-1,2)
3)Indica el centro y el radio de las circunferencias:
a) (x-2)2+(y+4)2= 3
c) x2+(y-6)2=

2

b) (x+5)2+(y+3)2=1
d) (x-1)2+(y-7)2=20

4) Calcula el centro y el radio de:
a) x2+y2-8x+9= 0

b)2x2+2y2+5x-3y-8= 0

5) Averigua si las siguientes ecuaciones corresponden o no a una circunferencia:
a) x2+y2+4x-6y+17= 0

b) 2x2+2y2-3x+4y-15= 0

c) 2x2+4y2-6x+8y+4= 0

d) 3x2+3y2-6x+18y+24= 06) Halla la ecuación de una circunferencia sabiendo que uno de sus diámetros tiene por extremos A(-3,-7)
y B(2,5)
7) Halla la ecuación de una circunferencia cuyo centro es C(4,-1) y que estangente a la recta 2x+y-2= 0
8) Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos P(3,-1), Q(4,2) y R(-1,-3)
SOLUCIONES: 1) x2+y2-2x-6y-15= 0
3) a) C(2,-4) y r=  3
4
c) C(0,6) y r=  24) C(4,0) y r=

6) (x +

2) x2+y2+2x-4y+2= 0
b) C(-5,-3) y r=1
d) C(1,7) y r=  20
−5 3
7
,
b) C
y r=
2
44



7

12
169
) +(y+1)2=
2
4



7) (x-4)2+(y+1)2=5

8)x2+y2+2x-4y-20=0
9) El eje mayor de una elipse mide 6cm y su distancia focal es 4cm. Calcula el eje menor.
10) Halla la distancia focal de una elipse sabiendo que su eje mayor mide 14 cm y su eje menor 6cm.
Determina su excentricidad
11) Halla la ecuación reducida de una elipse de focos F(4,0) y F’(-4,0) y cuyo eje mayor mide 12 cm
12) Halla la ecuación reducida de una elipse de focos F(0,2) yF’(0,-2) y cuyo eje menor mide 6 cm
13) Halla los elementos característicos de las elipses:
2

a)

2

x
y
 =1
16 12

2

b)

2

x
y
 =1
2 18

14) Halla la ecuación reducida de laelipse que pasa por los puntos P(3,-2) y Q   3 , 2⋅ 3 
15) Halla la ecuación reducida de una elipse que corta al eje vertical en A(0,6) y A’(0,-6) y cuya

EJERCICIOS SOBRE : CÓNICAS
I.E.S....