Conicas
Páginas: 2 (396 palabras)
Publicado: 25 de noviembre de 2012
LAS CONICAS
Se denomina cónica a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en trestipos:
* La elipse: es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipsedestacan los siguientes elementos:
* Centro,
* Eje mayor, AA´
* Eje menor, BB´
* Distancia focal, OF
La elipse con centro (0, 0) tiene la siguiente expresión algebraica:
Pero sila elipse estuviese centrada en un punto cualquiera (p, q) la ecuación debería de ser:
* La hipérbola: es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntosfijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Lashipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:
* Centro, O
*Vértices, A y A
* Distancia entre los vértices
* Distancia entre los focos
La ecuación de una hipérbola con centro (0, 0), es:
Pero si la elipse estuviese centrada en un punto cualquiera (p, q)la ecuación debería de ser:
* La parábola: es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
Además del foco, F,y de la directriz, d, en una parábola destacan los siguientes elementos:
* Eje, e
* Vértice, V
* Distancia de F a d, p.
Una parábola, cuyo vértice está en el origen y su eje coincide conel de ordenadas, tiene la siguiente ecuación:
Conclusiones:
Las cónicas están presentes en nuestra vida cotidiana ya que es muy útil. Muchas de las ramas de la ciencia actual lo utiliza para...
Se denomina cónica a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en trestipos:
* La elipse: es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipsedestacan los siguientes elementos:
* Centro,
* Eje mayor, AA´
* Eje menor, BB´
* Distancia focal, OF
La elipse con centro (0, 0) tiene la siguiente expresión algebraica:
Pero sila elipse estuviese centrada en un punto cualquiera (p, q) la ecuación debería de ser:
* La hipérbola: es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntosfijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Lashipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:
* Centro, O
*Vértices, A y A
* Distancia entre los vértices
* Distancia entre los focos
La ecuación de una hipérbola con centro (0, 0), es:
Pero si la elipse estuviese centrada en un punto cualquiera (p, q)la ecuación debería de ser:
* La parábola: es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
Además del foco, F,y de la directriz, d, en una parábola destacan los siguientes elementos:
* Eje, e
* Vértice, V
* Distancia de F a d, p.
Una parábola, cuyo vértice está en el origen y su eje coincide conel de ordenadas, tiene la siguiente ecuación:
Conclusiones:
Las cónicas están presentes en nuestra vida cotidiana ya que es muy útil. Muchas de las ramas de la ciencia actual lo utiliza para...
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