cono y su desarrollo
Páginas: 3 (560 palabras)
Publicado: 11 de mayo de 2014
Cono y su desarrollo
Un cono es un cuerpo geométrico que consiste en una base plana cuya frontera es una curva cerrada (la directriz) y cada punto de esta curva está unido a un punto fijo (elvértice) que se encuentra fera del plano de la base. Una pirámide es un caso especial de cono con una base poligonal. Esa definición es demasiado general para nuestro propósito. El caso particular que vamosa tratar es cuando la directriz es una circunferencia y el vértice es un punto que se encuentra en la perpendicular desde el centro de es circunferencia. Decimos entonces que este cono es un conocircular recto. Un cono circular recto tiene simetria rotacional alrededor de la recta que pasa por el centro de la base y el vértice (y que es perpendicular a la base). Esta recta se llama eje del cono.Cada uno de los segmentos desde el vértice hasta un punto de la circunferencia de la base se llama generatriz del cono.
El principal interés de esta página es mostrar cómo los conos circularesrectos se pueden desarrollar en un plano. También veremos cómo se desarrollan los troncos de cono y calcularemos la superficie lateral y total de estas figuras.
Este es un cono circular recto:
El conodesarrollándose en un plano:
El cono completamente desarrollado en un plano, lo que llamamos desarrollo plano del cono:
Para calcular el área o superficie lateral de un cono necesitamos conocerla generatriz, es decir, la distancia entre el vértice y uno de los puntos de la circunferencia de la base. Hay una relación entre la generatriz y la altura del cono (por el teorema de Pitágoras)Vamos a calcuar la superficie lateral de un cono. Es el área de un sector circular. Si R es el radio de la base, la fórmula de la superficie lateral de un cono es semejante al área de un triángulo(Es un razonamiento intuitivo semejante al que hace Kepler enKepler y el área del círculo):
Cilindro y Su Desarrollo
Hilber y Cohn-Vossen escribieron sobre el cilindro: "El cilindro circular es...
Un cono es un cuerpo geométrico que consiste en una base plana cuya frontera es una curva cerrada (la directriz) y cada punto de esta curva está unido a un punto fijo (elvértice) que se encuentra fera del plano de la base. Una pirámide es un caso especial de cono con una base poligonal. Esa definición es demasiado general para nuestro propósito. El caso particular que vamosa tratar es cuando la directriz es una circunferencia y el vértice es un punto que se encuentra en la perpendicular desde el centro de es circunferencia. Decimos entonces que este cono es un conocircular recto. Un cono circular recto tiene simetria rotacional alrededor de la recta que pasa por el centro de la base y el vértice (y que es perpendicular a la base). Esta recta se llama eje del cono.Cada uno de los segmentos desde el vértice hasta un punto de la circunferencia de la base se llama generatriz del cono.
El principal interés de esta página es mostrar cómo los conos circularesrectos se pueden desarrollar en un plano. También veremos cómo se desarrollan los troncos de cono y calcularemos la superficie lateral y total de estas figuras.
Este es un cono circular recto:
El conodesarrollándose en un plano:
El cono completamente desarrollado en un plano, lo que llamamos desarrollo plano del cono:
Para calcular el área o superficie lateral de un cono necesitamos conocerla generatriz, es decir, la distancia entre el vértice y uno de los puntos de la circunferencia de la base. Hay una relación entre la generatriz y la altura del cono (por el teorema de Pitágoras)Vamos a calcuar la superficie lateral de un cono. Es el área de un sector circular. Si R es el radio de la base, la fórmula de la superficie lateral de un cono es semejante al área de un triángulo(Es un razonamiento intuitivo semejante al que hace Kepler enKepler y el área del círculo):
Cilindro y Su Desarrollo
Hilber y Cohn-Vossen escribieron sobre el cilindro: "El cilindro circular es...
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