Conservación de la cantidad de movimientos

Abril de 2000

¿Conservación de la cantidad de movimiento?
Jaime Glaría*, Viktor Slüsarenko**
*

Departamento de Electrónica, Universidad Técnica Federico Santa María, Casilla 110-V, Valparaíso, Chile ** Departamento de Física, Universidad Técnica Federico Santa María, Casilla 110-V, Valparaíso, Chile_________________________________________________________________________________________________________ Resumen La ley para la conservación de la cantidad de movimiento suele usarse para explicar fragmentariamente choquecidos que se explican llanamente con las leyes de Newton para el movimiento. El caso es que la ley para la conservación de la cantidad de movimiento anida en un trasfondo intelectual que ha movido grandes esfuerzos intelectuales en el pasado, probablemente moveráotros en el futuro, y permite una compensación centrípeta necesaria en el presente ante la centrifugación de los conocimientos especializados. Este artículo sugiere una enmienda.
Palabras claves. Cantidad de movimiento, leyes para conservación, Física básica

_________________________________________________________________________________________________________ 1. INICIO Habría que ver quépretenden ese re-planteamiento y este término; pero no se ve errores en ellos... hasta que se habla de conservación de la cantidad de movimiento. Supongámonos observando un recinto idílico sin roces ni campos e inicialmente sin masa. Imaginemos que a ese recinto entra un cuerpo reposadamente (con velocidad constante y moderada). Y consideremos que nada sale del recinto (por lo menos durante un rato).Una ley para la conservación de la cantidad de movimiento en el recinto, si es como las homónimas para la conservación de la masa, la electricidad y la energía, exigiría:

La ley de Newton para la aceleración de un cuerpo en una dirección es:

a=

∑f
k

fk

− ∑ f ck
k

(1)

m

donde: a es la medida de la aceleración del cuerpo en la dirección y el sentido del movimiento, en laescala de [m/s2]; fck son las medidas de las fuerzas ejercidas en el cuerpo contra el movimiento, en la escala de [N]; ffk son las medidas de las fuerzas ejercidas en el cuerpo a favor del movimiento, en la escala de [N]; m es la medida de la masa del cuerpo, en la escala de [kg]. (1) puede trabajarse así:

dp = ∑ f fk − ∑ f ck = 0 − 0 = 0 dt k k ∴ p = pi = mi ⋅ υi = 0 ⋅ 0 = 0 ∴ m ⋅υ = 0
donde:mí es el valor inicial de m; pi es el valor inicial de p; υí es el valor inicial de υ. Algo no está bien. Feynman, Leighton y Sands (1963) partieron al revés: de (3) y (2) dedujeron (1). Como algo no está bien en (3) y/o (2), ¡menudo problema! El caso es que esa deducción se asemeja a la histórica. 2. RETROCESO

dυ = dt ∴m⋅

∑
k

f fk − ∑ f ck
k

m

dυ = ∑ f fk − ∑ f ck dt k k d (m ⋅ υ) ∴ = ∑ f fk − ∑ f ck dt k k
donde: υ es la medida de la velocidad del cuerpo en el sentido del movimiento, en la escala de [m/s]. Por esa vía, (1) puede re-plantearse como sigue:

dp = ∑ f fk − ∑ f ck dt k k p (∀m ≠ 0 ) p = m ⋅υ ↔ υ = m

(2) (3)

donde: p es la medida de la cantidad de movimiento del cuerpo, en la escala de [kg⋅m/s].

Detengámonos y retrocedamos (Physical Science StudyCommitee, 1960). La conservación de la cantidad de movimiento fue postulada por John Wallis, Cristopher Wren y Christiaan Huygens en respuesta a una investigación convocada en 1668 por la Sociedad Real de Londres, acerca de las leyes para los choques. Wallis aventajó temporalmente a Wren y Huygens, con un artículo de 1669 según el cual un impulso que parte de un cuerpo a otro deja en amboscombinados, después de un choque, la misma cantidad de movimiento que tenía el primero antes. Luego, Wallis extendió sus argumentos a otros choques, mientras Wren y Huygens concurrían con teorías similares. Más tarde, Huygens y Edme Mariotte agregaron pruebas experi-

mentales con péndulos y esferas. Y en 1687 Isaac Newton recopiló esos datos, añadió otras pruebas y publicó sus leyes para el...