Consignas matematicas 3 momento 2

Plan de clase (1/4)
Escuela: _____________________________________ Fecha: __________

Profr.(a): ______________________________________________________

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: SN y PA

Contenido: 9.2.1 Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.

Intenciones didácticas: Que los alumnos usen la factorización al resolverproblemas y ecuaciones de la forma ax2+bx=0.

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

1. El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?

2. El triple del área de un cuadrado menos seis veces la medida de su lado es igual a cero. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?

Consideraciones previas:
En el primer casose espera que los alumnos escriban la ecuación [pic]; luego, es muy probable que vayan probando con diferentes números hasta encontrar el valor de x que cumple con las condiciones del problema, que en este caso es 8.
Quizás algunos intenten despejar y lleguen a lo siguiente:
[pic]
Si esto sucede, ayudarles a ver que se puede factorizar el primer miembro de la ecuación como x(x – 8) y que comoeste producto es igual a cero, uno de los factores, o los dos, debe ser cero. De manera que, o bien x=0, o x-8=0. De esta última ecuación se desprende que x=8. De estas dos soluciones, x1 = 0 y x2 = 8, claramente la que cumple con las condiciones del problema es 8.

Puede ocurrir que en la ecuación [pic], algunos alumnos hagan lo siguiente:

[pic]

Esta es otra manera de encontrar una de lassoluciones de la ecuación.

En el segundo problema la ecuación que se espera que planteen los alumnos es: [pic]. Una vez que han planteado la ecuación correctamente, pedirles que expresen a 3x2 -6x como el producto de dos factores. En esta parte es muy probable que lleguen a cualquiera de las siguientes ecuaciones equivalentes: x(3x -6)=0; 3x(x -2)=0; luego, que encuentren que los valores de xson 0 y 2.

Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?____________________________________________________________

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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

|Muy útil |Útil |Uso limitado |Pobre |
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Plan de clase (2/4)
Escuela: _____________________________________ Fecha: __________

Profr.(a): ______________________________________________________

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: SN y PA

Contenido: 9.2.1 Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones yresolverlas usando la factorización.

Intenciones didácticas: Que los alumnos usen la factorización para resolver problemas que implican ecuaciones de la forma ax2 =bx.

Consigna. En equipo resuelvan el siguiente problema: La edad de Luis multiplicada por la de su hermano, que es un año mayor, da como resultado cinco veces la edad del primero. ¿Cuáles son las edades de Luis y de su hermano?Consideraciones previas:

Se espera que los alumnos planteen la ecuación: x(x+1) = 5x

Una vez que hayan planteado la ecuación y traten de despejar x, es probable que lleguen a cualquiera de las siguientes ecuaciones: x2 – 4x = 0 o x2 = 4x

En este caso, conviene retomar el primer caso y ayudarles a ver que se puede factorizar el primer miembro de la ecuación, transformándose la expresión en x(x...