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SIMULACIÓN DIGITAL DEL LANZAMIENTO DE UNA MONEDA

JOSÉ GABRIEL RODRÍGUEZ LEAL

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
SECCIONAL DEL ALTO MAGDALENA
FACULTAD INGENIERÍA
PROGRAMA SISTEMAS
GIRARDOT
2013

SIMULACIÓN DIGITAL DEL LANZAMIENTO DE UNA MONEDA

JOSÉ GABRIEL RODRÍGUEZ LEAL

Simulación para optar como nota del segundo corte
en la asignatura de SIMULACIÓN DIGITAL.

JOSÉ RAFAEL RINCÓNARDILA
Ingeniero Industrial

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
SECCIONAL DEL ALTO MAGDALENA
FACULTAD INGENIERÍA
PROGRAMA SISTEMAS
GIRARDOT
2013

SIMULACIÓN DE LANZAMIENTO DE UNA MONEDA

Simular digitalmente el lanzamiento de una moneda, mediante el cual se generan
mil números pseudoaleatorios y se toma el último digito de cada número
generado para saber qué lado de la moneda cae.
Allanzar al aire la moneda, el conjunto de todos los posibles resultados del
espacio muestral S, son:
S = {Cara, Sello}
Los eventos posibles que están contenidos en el espacio muestral del
lanzamiento de una moneda son.
TABLA 1. Condiciones para los eventos.
Eventos Lado de la Moneda
Numero
0
2
A
Cara
4
6
8
1
3
B
Sello
5
7
9
La probabilidad de que cada uno de los eventos secumpla es la siguiente:
P(A) =

caso favorable de cara
casos posibles

P(A) =

1
= 0.50
2

La probabilidad de que al lanzar la moneda y se obtenga cara es de 0,50.
P(B) =

caso favorable de sello
casos posibles

P(B) =

1
= 0.50
2

La probabilidad de que al lanzar la moneda y se obtenga sello es de 0,50.
La suma de la probabilidad de cada uno de los eventos A y B del espaciomuestral es de 1, y se comprueba de la siguiente manera.
𝑃(𝑆) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵)

𝑃(𝑆) = 0.50 + 0.50
𝑃(𝑆) = 1.00
Como los resultados de la moneda no son cuantificables, ni aplicables a un
cálculo matemático se hace necesario realizar asignación de un valor
cuantificable para su representación de la siguiente manera:
EVENTO
A
B

RESULTADO
1
2

El valor esperado de la simulación sedenota mediante la siguiente manera.
E(x) = X1 P(X 1 ) +X2 P X 2 + ⋯ +Xn P(X n )
E(x) = X1 P(X 1 ) +X2 P(X 2 )
E(x) = 1

1
2

+ 2

1
2

E(x) = 1,50
Se espera que el resultado de lanzamiento de la moneda produzca 1.50
promedio.

en

A continuación en la tabla 2 se dan a conocer los resultados de los mil números
pseudoaleatorios.
TABLA 2. Registro de los resultados de los númerospseudoaleatorios.
Número
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Número
Pseudoaleatorio
0,13913
0,55915
0,37031
0,66193
0,08516
0,58921
0,63487
0,80252
0,48780
0,34378
0,88361
0,75342
0,71597

Ultimo
Número
Digito
3
5
1
3
6
1
7
2
0
8
1
2
7

Número
Pseudoaleatorio

Ultimo
Digito

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

0,71597
0,38373
0,383470,84829
0,74633
0,55952
0,46286
0,36303
0,33669
0,14154
0,79950

7
3
7
9
3
2
6
3
9
4
0

24
25

0,19397
0,68342

7
2

Continuación de la TABLA 2. Resultados de los números pseudoaleatorios.
Número
Número
Ultimo Número
Número
Ultimo
Pseudoaleatorio Digito
Pseudoaleatorio Digito
25
0,68342
2
64
0,69393
3
26
0,75327
7
65
0,68183
3
27
0,44874
4
660,76102
2
28
0,68094
4
67
0,90053
3
29
0,53958
8
68
0,67040
0
30
0,45404
4
69
0,84126
6
31
0,93643
3
70
0,71477
7
32
0,20352
2
71
0,60916
6
33
0,18196
6
72
0,50631
1
34
0,95597
7
73
0,89274
4
35
0,12438
8
74
0,61536
6
36
0,33388
8
75
0,41509
9
37
0,44563
3
76
0,46963
3
38
0,75212
2
77
0,47668
8
39
0,80619
9
78
0,27574
4
400,82025
5
79
0,69278
8
41
0,90488
8
80
0,92500
0
42
0,24646
6
81
0,43372
2
43
0,73200
0
82
0,34814
4
44
0,83251
1
83
0,64538
8
45
0,63758
8
84
0,82681
1
46
0,22211
1
85
0,09775
5
47
0,30593
3
86
0,60462
2
48
0,74468
8
87
0,71014
4
49
0,15055
5
88
0,72430
0
50
0,86028
8
89
0,90843
3
51
0,19138
8
90
0,23770
0
52
0,53738
8
91...