Contrato ley y contrato colectivo

ÍNDICE

Introducción…………………………………………………………………………………………..………………………….2

La derivada………………………………………………………………….……………………………………….................2

Introducción Geométrica de las derivadas……………………………….………………………………………………….3

Condiciones de continuidad de una función……………………….………………………………………………………..5

Condición no recíproca……………………………………………………..………………………………………………….6Diferenciación…………………………………………………………………………………………………………………..6

Notación……………………………………………………………………….....................................................................7

Diferenciabilidad………………………………………………………………………………………………………………..8

Cocientes de diferencias de Newton…………………………………………………………………………………………8

Notaciones para diferenciación………….……………………………………………………………………………………9

Derivaciónnumérica……………………………………………………………………………………………................…15

Método de los 5 pasos……………………………………………………………………………………………………..…16

Diferenciación y diferenciabilidad…………………………………………....................................................................17

Derivadas de orden superior…………………………………………………………………………………………………17

Cociente diferencial de Newton……………………………………………...................................................................17

El cociente diferencial alternativo……………………………………………………………………………………………20Notaciones para la diferenciación………………………………………………………………………………………...…20

Puntos Críticos………………………………………………………………………………………………………….……..22

Derivadas Notables…………………………………………………………………………………………………………...23

Aplicación de la derivada en Física………………………………………………………………………………………....23

Manipulación algebraica……………………………………………………………………………………………….…..…25

Uso de las derivadas para realizar gráficasde funciones………………....................................................................26

Derivación de funciones trigonométricas……………………………………………………………………………………28

Derivada de la función seno………………………………………………………………………………………………….28

Derivada de la función coseno……………………………………………………………………………………………….29

Derivada de la función tangente……………………………………………………………………………………………...30

Derivadaparcial….……………………………………………………………………………………………………………..31

Definición formal y propiedades……………………………………………....................................................................33

Apuntes de Cálculo diferencial

INTRODUCCIÓN

En matemática, la derivada de una función es uno de los dos conceptos centrales del cálculo. La inversa de una derivada se llama primitiva, antiderivada o integral indefinida.La derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de f(x) en cada punto x. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en el puntodado; dichas tangentes pueden ser aproximadas por una secante que pase por dos puntos muy cercanos al punto bajo el que se desea obtener la tangente. Las derivadas también pueden ser utilizadas para calcular la concavidad.
Las funciones no tienen derivadas en los puntos en donde hay una tangente vertical (la cual tiene una pendiente infinita), una discontinuidad o bien un pico.

La derivada

Enmatemáticas, la derivada de una función es uno de los dos conceptos centrales del cálculo infinitesimal. El otro concepto es la antiderivada o integral; ambos conceptos están relacionados por el teorema fundamental del cálculo.
La derivada de una función en un punto mide el coeficiente por cual el valor de la función cambia. Es decir, que una derivada provee una formulación matemática de la nocióndel coeficiente de cambio. El coeficiente de cambio equivale a decir que tan rápido crece (o decrece) una función en un punto a lo largo del eje x en un plano cartesiano de dos dimensiones, es decir, la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto.
La curva de la función está dibujada en...