Control De Inventarios

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INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY Sistema de Almacenaje y Control de Inventarios |
Tarea 2
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Ejercicios EOQ - EPQ |

Albeiro Hernán Suárez Hernández (A00354156)
1/31/2012
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Docente: Agustín Pérez Araos, Ph.D.

Ejercicios Modelos EOQ - EPQ
1. La compañía Bike tiene una línea especial de bicicletas de montaña, para laque se necesitan 5,000 manubrios al año. Se pueden comprar a $30 por unidad o producir. El costo de producción es $20 por unidad, y la tasa de producción es de 20,000 unidades por año. El costo de preparación es de $110, mientras que emitir una orden de compra cuesta $25. El costo de mantener el inventario es 25% anual. Se pide:

a) ¿Qué debe de hacer la compañía, comprar o producir?

b) Sila empresa permitiera una política de faltantes, con pi = $0.15 por unidad y pi^ = $0.7 por unidad por año, ¿Qué debe hacer Bike ahora?

Tabla 1. Datos del Problema 1
Variable | Denom. | Comprar | Producir | Unidad/Periodo |
Demanda | D | 5000 | 5000 | anual |
Costo Variable | c | 30 | 20 | $/unidad |
Tasa de Producción | P | - | 20000 | anual |
Costo Fijo | A | 25 | 110 | $ |
CostoTotal de mantener inventario | i | 25% | 25% | % |
Costo de mantener una unidad de inventario | h = c*i | 7,5 | 5 | $/unidad |
Costo por unidad faltante | pi | 0,15 | 0,15 | $/faltante |
Costo diario por faltante | pi gorro | 0,7 | 0,7 | anual |

Punto a) Comprar o Producir.

Opción 1. Comprar (Modelo EOQ)

Q* = 2ADh = 225(5000)7.5 = 182,57 unidades
K(Q*) = cD + 2ADh = (30)(5000) +2255000(7.5) = $151.369,31

Opción 2. Producir (Modelo EPQ)
Q* = 2ADh(1-DP) = 2110(5000)5(1-500020000) = 541,60 unidades
K(Q*) = cD + ADQ + ½ h*Q*(1- DP) = (20)(5000) + 110(5000)541.60 + ½ 5 * 541.60 * (1- 500020000) = $102.031,01
Debido a que el costo de producir (102.031,01) es menor que el costo de comprar (151.369,31) se recomienda producir y con ello minimizar el costo, pudiéndoseobtener un mayor margen de utilidad.

Punto b) Comprar o Producir con faltantes

Opción 1. Comprar (Modelo EOQ con faltante)

Q* = 2ADh- (πD)2h(h+π) * h+ππ = 225(5000)7.5- (0.15*5000)27.5(7.5+0.7) * 7.5+0.70.7= 532,29 unidades
Nivel máximo de faltantes = b = hQ-πDh+π = 7.5*532.29-0.15*50007.5+0.7 = 395,39 unidades
K(Q*,b) = cD + ADQ + h (Q-b)22Q + 2πbD+πb2 2Q= (30)(5000) + 25(5000)532.29 + 7.5(532.29-395.39)22(532.29) + 20.15395.395000+(0.7)(395.39)2 2(532.29) = $151.026,77

Opción 2. Producir (Modelo EPQ con faltantes)
Q* = 2ADh(1-DP) - (πD)2h(h+π) * h+ππ= 2110(5000)5*(1-500020000) - (0.15*5000)25*(5+0.7) * 5+0.70.7= 1492,60 unidades
Nivel máximo de faltantes = b = hQ-πD(1-DP)h+π = 5*1492.60-0.15*5000(1-500020000)5+0.7 = 883,29 unidades
K(Q*) = cD + ADQ + h(Q1-DP-b)22Q(1-DP)+ πbDQ +πb22Q(1-DP) = (20)(5000) + 110(5000)1492.60 + 5(1492.601-500020000-883.29)22(1492.6)(1-500020000) + 0.15(883.29)(5000)1492.60 +(0.7)(883.29)22(1492.60)(1-500020000) = $101.180,80

Debido a que el costo de producir con faltantes (101.180,80) es menor que el costo de comprar (151.026,77) se recomienda producir y con ello minimizar el costo, pudiéndose obtener un mayor margen deutilidad.

2. Química Word produce una sustancia que se usa como fertilizante para prados. Se pueden generar 10,000 libras diarias de esa sustancia. Su demanda anual es de 2 millones de libras por año. El costo fijo de preparar una corrida de producción de fertilizantes es de $1500 mientras que el costo variable de producción es de $3.50 por libra. La empresa considera para mantener el inventario uncosto de oportunidad del 14% anual y una tasa del 20% anual por manejo y mantenimiento del inventario. Suponiendo 250 días por año, se pide:

Tabla 2. Datos del Problema 2
Variable | Denom | Datos | Unidad/Periodo |
Tasa de Producción | P | 2.500.000 | libras/año |
Demanda | D | 2.000.000 | libras/año |
Costo Fijo | A | 1500 | $/Corrida |
Costo Variable | c | 3,5 | $/libra |
Costo...