Control de luz

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Banco de ejercicios del curso de Control Avanzado
Profesor: J. F. Guerrero-Castellanos Alumno: Ciencias de la Electr´nica e Ingenier´ Mecatr´nica o ıa o Facultad de ciencias de la Electr´nica, BUAPo February 5, 2010

1

Modelado y funci´n de transferencia de un sistema mec´nico o a

Considere el sistema mec´nico mostrado en la figura 1, donde a Tm (t) : Par producido por el motor, Jm :Momento de Inercia equivalente del motor y carga referida al eje del motor, bm : Coeficiente de fricci´n viscosa equivalente del motor y cojinetes, o θm (t) : Desplazamiento angular del eje del motor, k :Coeficiente de torsi´n de la flecha que une el eje del motor a la carga, o θL (t) : Desplazamiento angular del la carga, JL : Momento de Inercia equivalente de la carga.

Figure 1: Sistema mec´nico a1. Encuentre el modelo matem´tico que describe la din´mica del sistema (Ecuaci´n diferencial); a a o 2. Encuentre la funci´n de transferencia: H1 = o
ΘL (s) Tm (s) .

2

Sistema de primer ordenConsidere el sistema mostrado en la figura 2. Determine K para que el error del sistema en estado estacionario con una entrada de referencia de tipo escal´n unitario sea de 0.2. (Nota: Use elteorema del o valor final)

3

Respuesta al escal´n de sistemas de segundo orden o

Considere las siguientes funciones de transferencia de sistemas de segundo orden. Bosqueje la respuesta de cada unode estos sistemas cuando una entrada de tipo escal´n unitario le es aplicada a cada uno de o ellos. Explique estas respuestas. 1

Figure 2: Sistema en lazo cerrado con una entrada escal´n o 1. H1(s) = 2. H2 (s) = 3. H3 (s) = 4. H4 (s) = 5. H5 (s) =
4 s2 +4s+4 6 s2 +5s+6 13 s2 +4s+13 16 s2 −8s+16 4 s2 +4

4

Asociaci´n de funciones de transferencia o

1. A partir del esquema mostrado enla figura 3 estudie el comportamiento del sistema sobre la influencia de las entradas indeseables Pe (s) y Ps (s). (Pista: Aplique el teorema de superposici´n y o encuentre Y (s) = YC (s) + YPe (s) +...
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