Control Digital En Matlab

CONTROL DIGITAL CON MATLAB
Por: M. I. Jorge A. Polanía P.

Contenido
1. LA TRANSFORMADA Z............................................................................................... 4
1.1 DEFINICIÓN DE LA TRANSF_Z ............................................................................. 4
1.2

TZ DE FUNCIONESELEMENTALES................................................................. 4

1.2.1

ESCALÓN UNITARIO ................................................................................ 4

1.2.2

RAMPA UNITARIA.................................................................................... 6

1.2.5

SENOIDAL : sen(wkT) .............................................................................. 11

1.3

PROPIEDADES Y TEOREMAS........................................................................... 12

1.3.1

MULTIPLICACIÓN POR UNA CONSTANTE ......................................... 12

1.3.2

LINEALIDAD .......................................................................................... 12

1.3.3

MULTIPLICACIÓN POR a k ....................................................................... 12

1.3.4

TEOREMADEL TRASLACIÓN .................................................................... 13

1.3.5

TEOREMA DEL CORRIMIENTO ................................................................ 13

1.3.6

SUMA DE FUNCIONES .............................................................................. 14

1.3.7

TEOREMA DEL VALOR INICIAL............................................................... 14

1.3.8

TEOREMA DEL VALOR FINAL .................................................................. 14

1.4

TRANSFORMADA Z INVERSA ......................................................................... 18

1.4.1

MÉTODO DE DIVISIÓN DIRECTA ............................................................ 18

1.4.2

MÉTODO DE FRACCIONESPARCIALES.............................................. 20

1.5 ECUACIONES EN DIFERENCIA ........................................................................ 23
2 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA ............................................................................... 28
2.1 MUESTREO Y RETENCIÓN ................................................................................. 28
2.1.1

MUESTREO DE UNA SEÑAL...................................................................... 28

2.1.2

RETENCIÓN DE DATOS ....................................................................... 29

2.2 FUNCIONES DE TRANSFERENCIA ................................................................... 30
2.2.1

SISTEMA EN LAZO ABIERTO ................................................................. 30

2.2.2

SISTEMAS ENCASCADA ........................................................................ 31
1

2.2.3

SISTEMA EN LAZO CERRADO ............................................................... 34

2.2.4

SISTEMA DE CONTROL DIGITAL .......................................................... 37

2.2.5

CONTROLADOR DIGITAL PID ............................................................ 38

3.SIMULINK ................................................................................................................... 43
3.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 43
3.2 ELEMENTOS BÁSICOS ..................................................................................... 43
3.3 SISTEMAS DE CONTROL.................................................................................. 44
3.4 MODELANDO UN MOTOR DC ........................................................................ 45
3.4.1

ECUACIONES DINÁMICAS ..................................................................... 46

3.4.2

MODELADO DEL MOTOR EN VELOCIDAD ...................................... 46

3.5

EXTRAER MODELO LINEAL...