Conversion grados y radianes

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Conversión entre grados y radianes La figura siguiente indica la equivalencia entre algunos ángulos en grados y radianes:

Fuente: http://www.profisica.cl/animaciones/radianes_ene2006.swf Paracualquier conversión es indispensable tener la equivalencia de referencia. Utilizaremos la siguiente: 180º = π rad, aunque podríamos utilizar alguna otra, como 360º = 2π radianes. Para ver elprocedimiento de conversión, resolvamos algunos ejemplos: 1. Convertir 2 radianes a grados. Una forma de hacerlo es con la regla de tres, es decir, se tiene que anotar: π rad = 180º 2 rad = x Para hallar x, sedebe realizar la siguiente operación:
x= ( 2rad )(180 º ) = 114.5º π .rad

Otra forma de hacerlo, la cual yo prefiero, es la siguiente:
⎛ 180º ⎞ 2rad = 2rad ⎜ ⎟ = 114.5º ⎝ π .rad ⎠

Consiste enescribir 2rad=2rad, lo cual hasta aquí, no tiene nada de especial. Luego se multiplica por la equivalencia, con radianes abajo para que se cancelen y queden grados. Veamos otros ejemplos:

a)Convertir 35º a radianes:
⎛ π .rad ⎞ 35º = 35º ⎜ ⎟ ⎝ 180 º ⎠ 35º = 0.61rad

b) Convertir 3 radianes a grados:
⎛ 180º ⎞ 3rad = 3rad ⎜ ⎟ ⎝ π .rad ⎠ 3rad = 171.88º

c) Convertir 1 radián a grados:
⎛ 180º ⎞ 1.rad = 1.rad ⎜ ⎟ ⎝ π .rad ⎠ 3.rad = 57.29º

Ocurre que en las dos formas que presenté las operaciones que se deben realizar son las mismas, pero la regla de tres implica anotar y recordad que eslo que se tiene que hacer con las cantidades, en cambio la segunda forma que utilicé, pienso que es más lógica, ya que tengo que escribir la cantidad que quiero convertir y multiplicarla por laequivalencia. ¿Cómo se escribe la equivalencia? Depende de que quiera convertir. Como se observa en el inciso b), puse 3 rad = 3 rad, luego multipliqué por la equivalencia, es decir 180º equivalen a πradianes, pero con radianes abajo, para que estas unidades se cancelaran con los radianes del 3 y quedaran sólo grados. Otro ejemplo: Convertir
2 π radianes a grados: 5

2 2 ⎛ 180º ⎞ π = πrad ⎜ ⎟ 5...
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