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Actividades de aprendizaje
Enseguida se te proponen varias actividades complementarias que te servirán para reafirmar tu comprensión de los conceptos de las medidas de variación. Estas situaciones planteadas en diversos ámbitos te permitirán que asocies con mas amplitud las ideas que has estudiado y aplicado hasta este punto. Igual que antes, para resolver cada actividad deberás aplicar unacombinación de varios conceptos, los cuales se han enriquecido con los de esta unidad. Te sugerimos que trabajes en compañía de otros compañeros del grupo.
1° Examina los siguientes conjuntos de datos. Considéralos como muestras
Conjunto 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 6 |
Conjunto 2 | 1 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 |

a) Calcula la medida aritmética, la mediana, el rango, la varianza y la desviaciónestándar de cada conjunto de datos
CONJUNTO | X | X 0.5 | R | S2 | S |
1 | | | | | |
2 | | | | | |

b) ¿En cual conjunto de datos hay mayor dispersión? ¿Por qué?

c) ¿En cual conjunto hay mas sesgo?

d) ¿De que tipo son los sesgos? ¿Qué indican?

e) En cada caso, ¿Cuántos datos son mayores que las cantidades x ± s? ¿y menores?

Enseguida se muestran dos histogramasde frecuencias correspondientes a dos variables tiene mayor dispersión.

a) ¿Cuál es aproximadamente el rango en cada caso?

b) En cada histograma marca aproximadamente el sitio de la media aritmética ¿Cuál es mayor? ¿Qué significa esto?

c) ¿será el valor de cada mediana aproximadamente igual al de la media de la respetiva variable? Explica porque

d) Si calcularas lavarianza y la desviación estándar de cada conjunto de datos ¿Cuál sería mayor? ¿Por qué?

e) ¿afecta el valor de la media aritmética el valor de la desviación estándar? ¿Por qué?

f) ¿porque es más frecuente que se utilice la desviación estándar y no la varianza para describir la dispersión de un conjunto de datos?

3. se practica 20 veces en diferentes muestras una prueba a la resistencia alquiebre de un plástico de recién creación. Los datos obtenidos de la fuerza en kilogramos aplicada al momento de quebrarse el plástico son los siguientes
85 | 85 | 87 | 88 | 88.5 | 88 | 89 | 89.4 | 89.8 | 90 |
90.2 | 90.4 | 90.7 | 91 | 91 | 91.5 | 91.5 | 92 | 92 | 92.5 |

a) Calcula los percentiles siguientes
D(20) | D(30) | D(40) | D(50) | D(60) | D(70) | D(80) | D(90) |
| || | | | | |

b) ¿Qué significado tiene el valor percentil 30?
c) ¿Qué porcentaje de los quiebres del plástico se dieron a mas de 91.5 kilogramos?
d) ¿entre que fuerzas aplicadas al plástico ocurrio 20% de los resultados de quebradura en el centro de la distribución de los datos?
e) ¿Cuál es la mediana de la fuerza de quiebre? ¿Qué significa?

4. en un experimentopsicológico, se les muestra en tres ocaciones a cada uno de ocho niños de cuatro años seleccionados al azar la manera de armar un juguete. Se hace igual con el mismo juguete con los otros ocho niños de seis años. En cada caso se tomaron los tiempos en minutos que tardan en armar ellos mismos el juguete, y se muestran en la tabla siguiente
| TIEMPO | EN | MINUTOS | | | | |
Seisaños | 1.4 | 1.6 | 1.4 | 1.5 | 1.2 | 1.4 | 1.3 |
Cuatro años | 1.6 | 2.4 | 1.8 | 1.9 | 1.8 | 2.0 | 1.4 |

a) Observa los datoa y, sin realizar cálculos di que grupos de niños parece que produjo una menor desviación estándar y sugiere a que puede deberse esto
b) Calcula la desviación estándar de cada conjunto de datos.
c) Calcula la desviación media de cada conjunto de datos.
d)Calcula la media aritmética para cada conjunto de datos
e) Compara mediante un cociente las respectivas desviaciones estándares y medias. ¿Qué significado tienen?
f) ¿Qué unidades tienen las comparaciones anteriores por cociente?
5 una operación en el terminado de un auto consiste en colocar en posición y apretar un tornillo que sujeta al acumulador. En una toma de tiempos, se obtiene...