Cuantíles normales

Q
La Distribución Normal y los gráficos Q – Q.
La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754).  Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855)elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se la conozca, más comúnmente, como la "campana de Gauss".  La distribución de una variable normal estácompletamente determinada por dos parámetros, su media y su desviación estándar, denotadas generalmente por [pic]y [pic].  Con esta notación, la densidad de la normal viene dada por la ecuación:
|[pic]|

que determina un curva en forma de campana que. Así, se dice que una característica [pic]sigue una distribución normal de media [pic]yvarianza [pic], y se denota como: [pic]
Los gráficos de probabilidad normal constituyen otra importante herramienta gráfica para comprobar si un conjunto de datos puede considerarse o no procedente deuna distribución normal.  La idea básica consiste en enfrentar, en un mismo gráfico, los datos que han sido observados frente a los datos teóricos que se obtendrían de una distribución gaussiana.  Sila distribución de la variable coincide con la normal, los puntos se concentrarán en torno a una línea recta, aunque conviene tener en cuenta que siempre tenderá a observarse mayor variabilidad enlos extremos
Los gráficos Q-Q se obtienen de modo análogo, esta vez representando los cuantiles respecto a los cuantiles de la distribución normal.  Además de permitir valorar la desviación de lanormalidad, los gráficos de probabilidad permiten conocer la causa de esa desviación.  Una curva en forma de "U" o con alguna curvatura significa que la distribución es asimétrica con respecto a lagaussiana, mientras que un gráfico en forma de "S" significará que la distribución tiene colas mayores o menores que la normal, esto es, que existen pocas o demasiadas observaciones en las colas de la...