Cuerpo rigido

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE CARRERA: LIC.ED. EN QUIMI-BIOL.
DEPARTAMENTO DE FISICA PROFESORA: CECILIA TOLEDO V
FACULTAD DE CIENCIA PRIMER SEMESTRE DEL 2009

CUERPO RIGIDO

INTRODUCCION

En las unidades anteriores, se hizo el análisis de partículas y sistemas departículas en movimiento, analizándolas desde el punto de vista cinemático, dinámico y energético.

El estudio de un cuerpo rígido es un caso especial e importante de los sistemas formados por muchas partículas, en el cual las distancias relativas entre ellas permanece constante.

El estudio del movimiento del cuerpo rígido, es sin duda, de mucho más complejidad que el de una partícula.

Losdiferentes tipos de movimiento de un cuerpo rígido son complejos, pueden agruparse convenientemente de la siguiente forma:
a) Traslación.
b) Rotación alrededor de un eje fijo.
c) Movimiento en un plano.
d) Movimiento alrededor de un punto fijo.
e) Movimiento general.

De estos cinco tipos de movimiento, sólo se analizará el más simples, que es el de ''Rotación alrededor de un eje fijo'' .ROTACION ALREDEDOR DE UN EJE FIJO

CINEMATICA DE ROTACION

Un cuerpo rígido se mueve con movimiento de rotación pura si las partículas que lo forman describen circunferencia con centro en el eje respecto del cual giran. A este eje se le llama ''eje de rotación'' y está fijo en un sistema de referencia inercial.

Para describir el movimiento de rotación, tomamos una placa representativaen un plano de referencia xy perpendicular al eje de rotación EE , que coincide con el eje z.

Sea P una partícula de la placa, la cual describe una circunferencia de radio [pic] con centro en 0, al igual que todas las partículas de la placa.

Las variables angulares [pic] y [pic] definidas en el estudio cinemático del movimiento circunferencial de la partícula, son las mismas para todapartícula de la placa y del cuerpo rígido, para un instante t.( Deben revisar las expresiones de la cinemática circunferencial de la partícula)
Los vectores velocidad angular [pic] y aceleración angular tienen la misma dirección del eje de rotación, pudiendo tener sentido opuesto.
De la figura, se tiene:

[pic] y [pic]

Todas las expresiones que fueron analizadas en el movimientocircunferencial son válidas para el movimiento de rotación. Es así como podemos clasificar al movimiento en:

a) Movimiento de rotación uniforme[pic].
b) Movimiento de rotación uniformemente acelerado [pic]
c) Movimiento de rotación acelerado [pic]

Se destaca que como cada partícula está en distinta posición respecto al eje, las variables lineales [pic] y [pic] son diferentes paracada una de ellas.

El módulo de r es lo que hemos llamado [pic] y la aceleración[pic].

Escriba todas las ecuaciones para un movimiento con [pic] y con [pic]

DINAMICA DE ROTACION

Hasta el momento, se ha analizado el movimiento de rotación, pero sin considerar las causas que lo producen.

Si volvemos a los principios fundamentales, el movimiento de cada partícula del cuerpo que rota,está determinado por la Segunda Ley de Newton. Como la aceleración de cada partícula es diferente, la ecuación de movimiento para cada una de ellas es diferente, lo que no resulta un tratamiento adecuado. Es más adecuado hacer un análisis por medio de variables rotacionales.

Para analizar el movimiento del rígido, recordaremos y daremos algunas definiciones de algunos conceptos como momento deuna fuerza o torque, momento de inercia o inercia rotacional, momentum angular.

MOMENTO DE UNA FUERZA O TORQUE [pic]

Recordemos que el torque se definió como

[pic]
El trazo OB = b se le llama brazo de palanca . Corresponde a la distancia entre el punto 0 y la línea de acción de la fuerza[pic].

Se definió el torque o momento de una fuerza [pic] con respecto a un punto 0, como una...