cuerpos rodante

OBJETIVO:
Determinar la aceleración de la gravedad empleando el péndulo simple.
MARCO TEORICO
Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)
El péndulo simple se define en Física como un punto material (de masa m) suspendido de un hilo (de longitud l y masa despreciable) en el campo de la gravedad de la Tierra. Cuando hacemos oscilar la masa, desplazándola de modo que el hilo forme un ángulo muypequeño con la vertical, describe aproximadamente un movimiento armónico simple. En efecto (véase la Fig. 1), al soltar la masa en reposo desde la posición A, la fuerza que actuará sobre ella será la componente tangencial del peso:
(1)
Este tipo de fuerza es la que caracteriza al movimiento armónico simple, en el que la frecuencia de oscilación w viene dada por la relación:
(2)Siendo T el periodo de oscilación, obtenemos la expresión para el periodo de las oscilaciones del péndulo simple:
(3) Fig. 1 Esquema de un Péndulo Simple


A partir de esta expresión se puede determinar el valor de g si se mide l y T de manera experimental, solo faltaría despegar a g de (3), haciendo loscálculos quedaría de la siguiente manera:
(4)

De la expresión T2 = 42 con (42/g) constante, esto implica una relación lineal entre T2 y l, por lo tanto, la gráfica es una recta. (Véase Fig. 2)


Fig. 2. Grafica de L





DESARROLLO EXPERIMENTAL:
1. - Con un ángulo de 5o colocamos el péndulo simple de modo que fue posible variar su longitud.
2. - Tomamos el tiempode unas 5 oscilaciones con el cronómetro Smart timer.
3. – Comenzamos con una longitud de 1.20 m y disminuimos 0.10 m en cada intervalo hasta obtener diez mediciones.
4. - Calculamos el promedio del tiempo t para cada punto.
5. - Tabulamos los resultados con la longitud representada en metros.
6. - Graficamos T2 vs l, en Excel, la longitud como variable independiente (eje x) y el periodo alcuadrado como variable dependiente (eje y).
7. Hacer la regresión lineal por el método de mínimos cuadrados obteniendo el valor de la gravedad por medio de la pendiente como se indica en la introducción.
8. - Con los valores obtenidos de la pendiente y la ordenada al origen graficar la recta ajustada (línea de tendencia) sobre los puntos obtenidos experimentalmente para observar la desviaciónen cada punto.
9. Repetir lo anterior interpolando mediciones en intervalos de 0.05 m.
* Nota: deben presentar los datos en metros para obtener la gravedad en m/seg2.
PROCEDIMIENTO
Teniendo el péndulo simple, el hilo y la masa, empezamos a realizar las mediciones correspondientes del paso 2 y 3, se tomó el tiempo de 5 oscilaciones para cada longitud de hilo, (véase Figura 3)
Despuésdeterminamos el promedio de tiempo para cada longitud y calculamos el tiempo al cuadrado, (véase Fig. 4) para proseguir a graficar en Excel tomando en cuenta 3 cifras significativas (véase Fig. 5).
Realizamos los cálculos necesarios para determinar g y la incertidumbre de g.




Longitud (m)
Tiempo (s)
5 oscilaciones
Longitud (m)
Tiempo (s)
5 oscilaciones
1.2 ± 0.001
2.2237 ± 0.001
0.7 ±0.001
1.6853 ± 0.001

2.2271 ± 0.001

1.6887 ± 0.001

2.2175 ± 0.001

1.6796 ± 0.001

2.2251 ± 0.001

1.6785 ± 0.001

2.2176 ± 0.001

1.6823 ± 0.001
1.1 ± 0.001
2.1345 ± 0.001
0.6 ± 0.001
1.5509 ± 0.001

2.1239 ± 0.001

1.5312 ± 0.001

2.1232 ± 0.001

1.5597 ± 0.001

2.1339 ± 0.001

1.5535 ± 0.001

2.1387 ± 0.001

1.5543 ± 0.001
1.0 ± 0.001
2.0093 ± 0.0010.5 ± 0.001
1.4701 ± 0.001

2.0126 ± 0.001

1.4814 ± 0.001

2.0177 ± 0.001

1.4746 ± 0.001

2.0139 ± 0.001

1.4814 ± 0.001

2.0146 ± 0.001

1.4891 ± 0.001
0.9 ± 0.001
1.9083 ± 0.001
0.4 ± 0.001
1.2732 ± 0.001

1.9071 ± 0.001

1.2645 ± 0.001

1.9174 ± 0.001

1.2689 ± 0.001

1.9155 ± 0.001

1.2703 ± 0.001

1.9083 ± 0.001

1.2749 ± 0.001
0.8 ± 0.001
1.7969 ±...