Curvas polares

EJERCICIOS UNIDAD II (IMPARES)

Alejandro Martínez Bernal

1.- Obtenga la gráfica de la siguiente función en forma paramétrica e indique su orientación

θ x y0.00000 1.00000 1.00000
(л/6)0.52360 1.15470 0.86602
(л/4)0.78540 1.41421 0.70711
(л/3)1.04720 2.00000 0.50000
(л/2)1.57080 indefinido
(2л/3)2.09440 -2.00000-0.50000
(3л/4)2.35619 -1.41421 -0.70711
(5л/6)2.61799 -1.15470 -0.86603
(Л)3.14159 -1.00000 -1.00000
(7л/6)3.66519 -1.15470 -0.86603
(5л/4)3.92699 -1.41421 -0.70711(4л/3)4.18879 -2.00000 -0.50000
(3л/2)4.71239 980762.048 0.00000
(5л/3)5.23599 2.00000 0.50000
(7л/4)5.49779 1.41421 0.70711
(11л/6)5.75959 1.15470 0.86603
(2л)6.283191.00000 1.00000

3.- Obtenga la hipocicloide dada por:

θ x y
0.00000 2.00000 0.00000
(л/6) 0.52360 1.29904 0.25000
(л/4) 0.78540 0.707110.70711
(л/3) 1.04720 0.25000 1.29904
(л/2) 1.57080 0.00000 2.00000
(2л/3)2.09440 -0.25000 1.29904
(3л/4)2.35619 -0.70711 0.70711
(5л/6)2.61799 -1.29904 0.25000(Л)3.14159 -2.00000 0.00000
(7л/6)3.66519 -1.29904 -0.25000
(5л/4)3.92699 -0.70711 -0.70711
(4л/3)4.18879 -0.25000 -1.29904
(3л/2)4.71239 0.00000 -2.00000
(5л/3)5.235990.25000 -1.29904
(7л/4)5.49779 0.70711 -0.70711
(11л/6)5.75959 1.29904 -0.25000
(2л)6.28319 2.00000 0.00000

5.- Determine la longitud de arco de la curvaen el intervalo

7.-Calcule la longitud de arco de la cicloide

9.-Calcular la longitud de arco de

11.-Calcule la longitud de arco de la curva.

13.-Determine la primera ysegunda derivada de la siguiente ecuación paramétrica de la cicloide

15.-Eliminar el parámetro y obtener la forma canónica de la ecuación rectangular

17.-Transforme la siguiente ecuación a...