Deduccion de la constante de equilibrio usando conceptos termodinamicos

DEDUCCION DE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO QUIMICO UTILIZANDO LOS CONCEPTOS TERMODINÁMICOS.
Considerando la reacción general: A + B ↔ C ¿Cuál es la tendencia A + B convertirse en C o de C convertirseen A + B? Para contestar esta pregunta debemos calcular la función de Gibbs de los reactivos y de los productos: • Si la función de Gibbs de A+B es mayor que la de C, la reacción tendrá tendencia deproducirse de izquierda a derecha. • Si C esta mas arriba en la colina de Gibbs que A+ B entonces la reacción tiene tendencia natural de ir de derecha a izquierda. • Si la función de Gibbs de A+B esigual que la de C entonces la reacción esta en equilibrio

A + B ↔ C. Cuando la reacción reduce la cantidad de A en ���� , B disminuye y C aumenta en la misma cantidad: • cambio en la cantidad de A:- ���� • cambio en la cantidad de B: - ���� • cambio en la cantidad de C: + ���� La función de Gibbs cambia en la cantidad:

���� = ���� ������ + ���� ������ + ���� ������
���� = −���� ���� − �������� + ���� ���� = −���� − ���� + ���� ����

Y, por tanto, ya que la reacción tiene lugar a temperatura y presión constantes: ����/����
��,��

= ���� − ���� − ���� = 0 en el equilibrio

Si A,B y C son gases ideales, sus potenciales químicos son:
���� = ���� �� + ������������ Donde: ���� = potencial químico del gas i en la mezcla ���� �� = potencial químico del gas i puro ���� = presiónparcial del gas i en la mezcla

Sustituyendo en la ecuación de equilibrio: ���� �� + ������������ − ���� �� + ������������ − ���� �� + ������������ = 0 ���� �� + ������������ − ���� �� +������������ + ���� �� + ������������
���� ���� ����

=0

���� − ���� − ���� + ��������

=0

��������

���� ���� ����

= − ���� − ���� − ����

Recordando que la función molar de Gibbs de reacción estandar es:

∆��0 ���� =
Sabemos que:

∆�� 0 ����(������������������) −
����=

∆�� 0 ����(������������������) = ���� − ���� − ����
���� ���� ����

Sustituyendo en:

��������

����...