Def.Y Prop Espacio Vectorial

“INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL”
“ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA”
“INGENIERIA COMUNICACINES Y ELECTRONICA”
“ZACATENCO”

“ALGEBRA”

TRABAJO:
“ALGEBRA LINEAL”

PROFESOR:
EDUARDO

ALUMNO:
RICARDO ARMANDO RODRIGUEZ MORENO
Si he visto más lejos es porque me he apoyado en los hombros de gigantes

GRUPO;
1C5V

CICLO ESCOLAR
2011 – 2012

Meritos .
Siento quea la mejor no he tenido el mejor desempeño ya que salí bajo en el primer examen y el segundo ya no lo pude presentar perdiendo así la oportunidad de pasar con una calificación más o menos buena pero he estado practicando los temas que hemos visto en clase todas las mañanas y bueno si no los domino del todo aun, yo se que ya es muy poco lo que me falta para lograrlo pero aun así no me agradaríareprobar la materia porque eso indicaría tener que a ser el ets y me pondría en riesgo de tener que re-cursar la materia yo considero que si trabaje asta logre tener una o dos firmas .
Elegí la frase “”Si he visto más lejos es porque me he apoyado en los hombros de gigantes“” porque considero que si he llegado hasta aquí es porque le he puesto empeño y también asido por que como Isaac en ciertomodo se apoyo de grandes personajes yo lo he logrado apoyándome en los profesores y compañeros, así tratar de aprovechar todo lo que me han enseñado y aplicarlo en la vida diaria.

Definición y Propiedades de un espacio vectorial
Bases ortogonales y Ortonormales
Un espacio vectorial (o espacio lineal) es el objeto básico de estudio en la rama de la matemática llamada álgebra lineal. A loselementos de los espacios vectoriales se les llama vectores. Sobre los vectores pueden realizarse dos operaciones: la multiplicación por escalares y la adición (una asociación entre un par de objetos). Estas dos operaciones se tienen que ceñir a un conjunto de axiomas que generalizan las propiedades comunes de las tuplas de números reales así como de los vectores en el espacio euclídeo. Un conceptoimportante es el de dimensión.
Históricamente, las primeras ideas que condujeron a los espacios vectoriales modernos se remontan al siglo XVII: geometría analítica, matrices y sistemas de ecuaciones lineales. La primera formulación moderna y axiomática se debe a Giuseppe Peano, a finales del siglo XIX. Los siguientes avances en la teoría de espacios vectoriales provienen del análisis funcional,principalmente de los espacios de funciones. Los problemas de Análisis funcional requerían resolver problemas sobre la convergencia. Esto se hizo dotando a los espacios vectoriales de una adecuada topología, permitiendo tener en cuenta cuestiones de proximidad y continuidad. Estos espacios vectoriales topológicos, en particular los espacios de Banach y los espacios de Hilbert tienen una teoría más ricay elaborada.

Vector fijo

Elementos de un vector
Dirección de un vector
La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Sentido de un vector

Módulo de un vector

El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
Módulo de un vector a partir de sus componentes

Módulo a partir de las coordenadas de lospuntos

Coordenadas de un vector

Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:

Clases de vectores
Vectores equipolentes

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.
Vectores libres

El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulo, dirección y sentido.
Vectoresfijos

Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.
Vectores ligados

Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.
Vectores opuestos

Los vectores opuestos tienen...