Definicion De Espacio Vectorial

DEFINICIÓN DE ESPACIO VECTORIAL

Un espacio vectorial es aquel conjunto de vectores que cumple las propiedades o axiomas de la suma de vectores y la multiplicación por un escalar dichaspropiedades vistas en espacios n-dimensiónales Rn o R2. Un espacio vectorial es un espacio no vacío.
Podríamos decir que un espacio vectorial es la abstracción de las propiedades de un espacion-dimensiónales, debe tomarse en cuenta que en el espacio vectorial no se especifica operaciones ni vectores entonces se puede usar cualquier vector y cualquier operación se puede sustituir la suma de vectores y lamultiplicación por un escalar, pero siempre cumpliendo todos las propiedades, siempre seria un espacio vectorial.
Un espacio vectorial cumple con cuatro partes que son: un conjunto de vectores, unconjunto de escalares, y dos operaciones. Estos forman un cuerpo que es igual a las estructuras algebraicas de dos operaciones <conjunto, operación, operación> Para comprobar que determinadoconjunto es un espacio vectorial es preciso definir o especificar las propiedades de suma multiplicación por un escalar como vimos anteriormente tenemos que definir el elemento que actúa como cero (0) yel negado de cada elemento.
Cuerpo:
Es el conjunto de números y operaciones cualquiera que deben obedecer las diez propiedades algebraicas que mencionamos en operaciones básicas de espaciosvectoriales.
Sub cuerpo:
Si se operan escalares en forma de sub cuerpo C y se operan bajo la suma y la multiplicación por un escalar estos escalares no deben salirse del sub espacio determinado y lasoperaciones de prueba son las mismas que se han mencionado con anterioridad.
Sub espacio vectorial:
Esto dice que si W es un sub conjunto del espacio vectorial V entonces este es un sub espacio de V.Si W es un espacio vectorial bajo las operaciones de suma y multiplicación por un escalar definidas en V.
Para que W sea un sub espacio de V debe cumplir las propiedades de cierre de la suma y la...